Annales des Mines (1824, série 1, volume 9) [Image 76]

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SUR LA IVIÉT1IODE

VIT. Il s'agit de résoudre alors le problème suivant ; savoir, la somme de deux angles et le rapport de leurs tangentes ou cotangentes étant donnés, trouver les angles mêmes (voyezfig. 13). tg. x : tg. y : : b : a ctg. X: etg.y : : a: b. cotg. x --f-cotg.y : cotg.xcotg.y : : a+b :ab,

sin. (x+y) sin. (y .x)

cotg. x -F- cotg. y (1)

cotg. x cotg. y a a

sin. (y

a est dans ces cristaux 109061.

log.

a b = log. ( a

b

)

log. sin. 70054'

log. sin.y

x

y x -y

b

a-4-b

ab

sin. ( x +y). r,b

2

1

et X

9,63202.

66°29 1'.

42°36'. (i ) Car, d'après une formule trigonométrique connue

cotg. b

cotg. a

cotg. b

sin ( a -1- )

sin. a sin. b b

sin. a sin. b

I, i )

05046, P:M et quant à la tangente c, qui est la tangente du

triangle mensurateur des décroissemens du coin E, nous trouvons (V , i) 42057' log. tg. 9,96890 log. tg. b log. 2 COS. 66°2911 9,90188 log.2 COS. a c

log. tg.

0,06702. (fig.

8 et 9) forment des arêtes

avec le plan P qui sont parallèles à la diagonale oblique de ce plan, et le plan f est un rhombe : nous aurons par conséquent ( d'après la formule V , 2) 2 coLg. a

= 9,975419,60743 = log. sin. 23°53'. 23°53'

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l'axe =_- 66°

Prenons l'inclinaison du plan P à 29 i" comme angle juste, nous avons (

Les plans n

=.109061

cotg. a

DE CALCULER LES ANGLES DES CRISTAUX.

cotg. a

cotg. d

tg. e. tg. c

Le rapport des cotangentes pour l'inclinaison de P à l'axe et de f à l'axe, ou de cotangente a: cotangente d, étant comme i : 2 , nous avons

tg. c : tg. e= tg. c: tg. ( n: n) : : 7 : 4, et log.

tg. c

log.

0,06702

=9,75696.

log. tg. 53°42' 9,82398 67024'. (n : n) et n' : nfl Les plans n forment avecf un triangle sphérique isocèle, dans lequel nous connaissons l'inclinaison du plan f à l'arête formée par les plans n. Si ces plans sont prolongés , cette inclinai-

Par conséquent log. tg.