Annales des Mines (1824, série 1, volume 9) [Image 75]

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DE CALCULER LES ANGLES DES. CRISTAUX, 149

SDR LA MÉTHODE

-VI. Les coins E sont tronqués, et les plans qui en résultent forment des arêtes avec le plan P qui sont parallèles à la diagonale oblique de ce plan, et qui forment, avec les plans qui ont résulté d'une

Les plans P, M, M forment .un triangle sphérique isocèle, par conséquent.)( forai. I, r ) log. cos. A = log. cos. 74° 6' = 9,43769 = log. cos. supp. P : M.

troncature parallèle aux arêtes obtuses ou aiguës du prisme, des arêtes qui sont parallèles

au plan mené par les coins E du prisme. Ce problème, que l'on ne rencontre que très-rarement, est résolu de la même manière que les précédens. Les ,plans n' ,n" et 12 ) forment, avec le plan P, des arêtes qui sont parallèles à la diagonale oblique de ce plan, et avec les plans t' qui ont résulté d'une troncature parallèle aux aré#es aiguës du prisme, ils forment les arêtes qui ont parallèles au plan mené par les coins E. Il suit ile ce rapport des plans, que l'arête formée par les

plans t' ,t" étant remplacée par un plan f ce nouveau plan est un rhombe: on le conçoit facile-

ment, si l'on dessine la figure de manière que l'arête w soit opposée au dessinateur et si l'on trace ensuite les plans n et t. Je vais ajouter ici le calcul des cristaux d'arséniate à base d'ammoniaque et d'arséniate Ou phosphate double à base de soude et d'ammoniaque , pour faire l'application des méthodes susmentionnées. J'ai détermin é da ns l'arséniate d'ammoniaque par la mesure, les trois angles suivans,

P:M

105°54'

M: M

1090 6' 85541

P:f

Il s'agit de calculer, ces trois angles étant donnés, le rapport des plans et les angles de toutes les modifications que ce sel présente.

log. sin. B

log. sin. 42057' = 9,83338 = log. sin.

log. cos.

M : M)

a = log. cos. 66°18'

9,60431 =

log. cos. supp. P : u ,

l'inclinaison du plan P à f et l'inclinaison du plan P à l'axe

109.6',

66°18'

par conséquent l'inclinaison du plan f à l'axe .-_-__.-

42°48'.

Le planf ayant résulté d'un décroissement sur le coin F, il est nécessaire, d'après la théorie cristallographique, que la, cotangente de l'inclinaison de P à l'axe, et celle de l'inclinaison dei à l'axe soient dans un rapport simple o,o5338 log. cos. 42048' 9,64255 log. cot. 66°L8' 0,39095 Le rapport est comme 2: 4,92, par conséquent à-peu-près comme 2 : 5. Une erreur de quelques

minutes, qui est inévitable dans les trois mesures par lesquelles nous avons obtenu ce résultat, a été -la cause de cette différence. Après avoir calculé, par cette méthode, le rapport

entre les cotangentes des angles que les plans! et P forment avec l'axe, il faut déterminer les inclinaisons de ces plans avec plus (le précision on y parvient en se servant de l'inclinaison mesurée du plan P au plan f