Annales des Mines (1824, série 1, volume 9) [Image 77]

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DE CALCULER LES ANGLES DES CRISTAUX. 155

SUR LA MÉTHODE

son est la même que celle de P àf,, et en divisant ce triangle en deux triangles égaux, nous avons log. cos. a

log. sin. B log. cos. A

log. cos. 7o°54' = 9,51484 =.

log. supp. ( P :f). log. sin. 33°42' = 9,74517 = log. sin. ( n' : n" ).

log. cos. 79°32'

9,25901

log. cos. supp. ( n : f)

il s'ensuit l'inclinaison denitf

00°28'.

Nous trouvons d'après l'inclinaison du plan f'à l'arête u, et de celle de M' à M" dela même manière

( form. I, i1, l'inclinaison de f à M" et Al"

1260 6', et celle de f à M' et111" 59054'. Le supplément de l'inclinaison du plan n surf est= 79032', et par conséquent l'inclinaison du plan n sur M' et M"=_- 79° 32'-f- 590 54' 139° 26'.

D'après l'inclinaison du plan P à l'axe et celle du plan M' à M", nous déterminons l'angle plan

0 form. I , 2 ).

log. tg. A=1g. tg. 42057' =9,06890,---1g. tg. (M' : M"). log. sin-A=1g. sin. 66°29 =9,96237=1g. sin. sup. (P: tr). log. tg. azzlg. tg. 40029 =9,931277=1g. tg. O.

Les plans t forment avec P un triangle sphérique isocèle, dans lequel sont connus l'angle plan 0 et l'angle que l'arête formée par les plans t fait avec le plan P. Ce -dernier angle est le même que celui que le plan! fait avec P : cela posé, nous trouvons l'inclinaison de

P : t ( I. 2 ).=.- 102°40' t : t (I. 2 ) 84°i 2'.

et Mnn t: Nous déterminons l'inclinaison de l'arête r à w en menant un plan par les ;coins E et un

autre par les coins F et O. L'inclinaison du plan n au plan qui est mené par les coins F et 0 est de (n : n) , et l'inclinaison du plan P à 330 42' l'axe de 660291; par conséquent ( form. I, 2) r: w 148°33'. Nous calculons l'inclinaison de t à n de la manière suivante. L'inclinaison du plan n au plan mené par les coins F et 0 (=33042e), et celle

du plan P à l'axe sont connues : de là, nous trouvons l'inclinaison du plan n au plan mené par les coins E' ( form. I, i )_--_-,-77°13': l'inclinaison du plan t au plan mené par les 'coins F et 0

42°5'0 et celle du plan f à l'axe étant connues, nous trouvons l'inclinaison du plan t au 6o° 26'; plan mené par les coins E (forrn. la somme de ces angles trouvés est égale à l'in137°39'. Les clinaison du plan t au plan n plans t forment avec x des arêtes qui sont parallèles aux arêtes que x forme avec les plans latéraux ; le plan x est par conséquent un rhombe,

et on peut déterminer son rapport aux autres plans et les angles qu'il forme, par la méthode susmentionnée (V, 2 , 3 ). On y parvient en cherchant d'abord le rapport de la tangente de -1 ( t' :

t") à la tangente de l'angle c du triangle mensurateur, pour le décroissement des coins E d'un prisme dont le plan terminal est f au lieu de P, suivant la formule tg. e

2 cot g. a

tg c

cotg. a 4-cotg.a .

,

form. V, 2