Annales des Mines (1824, série 1, volume 9) [Image 78]

Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.

154

SUR LA 11ÉTFI0DE

DE CALCULER LES ANGLES DES CRISTAUX.

Puisque nous avons trouvé que, dans ce sel, cotg. a : cotg. d: : 5 : 2, nous avons tang. e tang. c

2 tang. c -;-- tg. e

tg. e

ayant

= 24lo

Connaissant le rapport de ces deux cotangentes, nous avons log. cotg. cf à l'axe )

log. cotg. 42036' -1.

0,05656

= 0,38021

log> cotg. ( x à l'axe)

log. cotg. 2o°57'÷ 0,4E 677

par conséquent

x :u

x :f

l'axe = 8o°42'

f : l'axe = 63051

l'axe, et du plan x à l'axe ( form. V, 3) trouvé tg. C: tg e:: 7 : b, nous avons

log.

J'ai déterminé par la mesure 38044' M:M

7

D'après cela, nous pouvons déterminer le rapport des cotangentes pour l'inclinaison du plan f à cotg. d cotg. a

155

où l'inclinaison des plans est déterminée par le parallélisme des arêtes qu'ils forment.

15902' + 158021'.

On trouve l'inclinaison des plans M" et M" et des plans t' et à x, en divisant les triangles sphériques isocèles que ces plans forment avec x en deux triangles égaux ; savoir

X: t

----- 1280371

x:IVI"' et MH" 129°31'. J'ai déjà suffisamment fait connaître l'usage des

formules pour le triangle sphérique isocèle, je TOUX maintenant rapporter quelques exemples

P est le plan terminal primitif, les plans t remplacent les arêtes terminales aiguës , et f est un rhombe. Soient l'inclinaison du plan P à l'axe =_- a, celle

du rhombe à l'axe = c', et celle de l'arête formée

par les plans t à l'axe = b: puisque, d'après la mesure cot. a : cot. c cot. 8o°42'1- : cot. 63° 5t

I:5

nous avons cotg. b cotg. a

cotg. c

cotg. a

2 cOtg.

=I

l'arête formée par les plans t fait par conséquent le même angle avec l'axe que le plan P, c'est-àdire 8o042'

Les plans t forment avec P un.

triangle isocèle, dans lequel sont connus l'angle du plan P que l'on trouve de l'inclinaison de P à l'axe et de M à M, et l'angle que l'arête formée par les plans t fait avec P (="---80°42-1.-+8°°42/1=---161025!) : de là, on trouve l'inclinaison du

plan t à t et celle du plan t à P et à M. On trouve l'inclinaison de f à t en divisant le triangle sphérique isocèle formé par les plans t et f en deux triangles égaux ; l'inclinaison de l'a« pète formée par les plans t au plan J est 16309' (--,--990 17'1+63°51'1), et nous venons de trouver l'inclinaison du plan t à t.-