Annales des Mines (1824, série 1, volume 9) [Image 79]

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SUR LA MÉTHODE

Les plans t ont résulté d'une troncature des arêtes terminales aiguës, et les pl ans n d'une troncature des arêtes terminales obtuses ; les arêtes

que les plans tforment avec les plans n sont parallèles au plan mené par les coins E du prisme: nous aurons par conséquent, si nous appelons l'incli-

naison du plan P à l'axe a, celle de l'arête formée par le plan t à l'axe b, et celle de l'arête formée par le plan n à l'axe d (II) , cotg. c

2

cote. a

Je vais ajouter ici quelques formules , afin qu'on puisse déduire des rapports trouvés les signes employés par M. Haüy.

Soit le rapport de la cotangente de l'angle que

le plan P fait avec l'axe à celle qu'un plan qui résulte- d'un décroissement sur le coin F ou 0, comme I: x, on désignera, dans le premier cas, le 2

nouveau plan

cotg. a

9,21380 0,47712

log. cotg. 63°5r'9,69092 log. cotg. C. Les plans P et n forment un triangle sphérique, dans lequel on trouve l'angle plan de la face P de l'inclinaison de P à l'ax&et de M à M, et dans lequel l'inclinaison du plan P à l'arêteformée par les plans n est de 16309' (.= 99°17 51'1 ). Les plans n ont résulté d'une troncature parallèle aux arêtes terminales obtuses du prisme, dont P est la face terminale primitive, et g est un rhombe: si nous appelons l'inclinaison du plan P ii l'axe a celle de l'arête formée par les plans n à l'axe b et celle du rhombe à l'axe c, 11011S aurons 2

on trouve l'inclinaison du plan n à g et g à M de la manière susmentionnée.

cotg. c+ cotg. h

et log. cotg. 80042' 1 log. 3

cotg. c cotg. a

DE CALCULER LES ANGLES DES CRISTAUX. 157

Cotg. b -- cotg. a cotg. a

par conséquent log. cotg. 80°42'1 log. 5

log. cotg. 50°43

= 5:

-= 9,91277 =, cotg. C,

F

0

Si la cotangente de l'angle que le plan P fait avec l'axe est en rapport comme i : x à la cotangente de l'angle qu'une arête formée par deux plans qui

ont résulté d'un décroissement sur les arêtes aiguës ( B ) ou obtuses ( D ) du prisme fait avec l'axe, nous désignerons, dans le premier cas, les nouveaux plans

1

dans le dernier D

Si deux plans ont résulté d'un décroissement sur le coin E, nous désignerons les nouveaux plans E, si la tangente c du triangle mensUrateur est à la tangente de la moitié de l'angle que ces deux nouveaux plans font l'un avec l'autre en rapport comme I : X. Si le rapport de la tangente de là moitié de l'a-tête H ou G, est à la tangente de la moitié d'un biseau placé

9,2138o 0,69897

2

, et dans le dernier s

sur l'arête H ou G comme I

on désignera, dans le premier cas, les faces du biseau

X

x

X I

X ----

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