Annales des Mines (1824, série 1, volume 9)
Page : Image 78
Révision de 28 mars 2015 05:24:41, edited by Anonymes
154
SUR LA 11ÉTFI0DE
DE CALCULER LES ANGLES DES CRISTAUX.
Puisque nous avons trouvé que, dans ce sel, cotg. a : cotg. d: : 5 : 2, nous avons tang. e tang. c
2 tang. c -;-- tg. e
tg. e
ayant
= 24lo
Connaissant le rapport de ces deux cotangentes, nous avons log. cotg. cf à l'axe )
log. cotg. 42036' -1.
0,05656
= 0,38021
log> cotg. ( x à l'axe)
log. cotg. 2o°57'÷ 0,4E 677
par conséquent
x :u
x :f
l'axe = 8o°42'
f : l'axe = 63051
l'axe, et du plan x à l'axe ( form. V, 3) trouvé tg. C: tg e:: 7 : b, nous avons
log.
J'ai déterminé par la mesure 38044' M:M
7
D'après cela, nous pouvons déterminer le rapport des cotangentes pour l'inclinaison du plan f à cotg. d cotg. a
155
où l'inclinaison des plans est déterminée par le parallélisme des arêtes qu'ils forment.
15902' + 158021'.
On trouve l'inclinaison des plans M" et M" et des plans t' et à x, en divisant les triangles sphériques isocèles que ces plans forment avec x en deux triangles égaux ; savoir
X: t
- ----- 1280371
x:IVI"' et MH" 129°31'. J'ai déjà suffisamment fait connaître l'usage des
formules pour le triangle sphérique isocèle, je TOUX maintenant rapporter quelques exemples
P est le plan terminal primitif, les plans t remplacent les arêtes terminales aiguës , et f est un rhombe. Soient l'inclinaison du plan P à l'axe =_- a, celle
du rhombe à l'axe = c', et celle de l'arête formée
par les plans t à l'axe = b: puisque, d'après la mesure cot. a : cot. c cot. 8o°42'1- : cot. 63° 5t
I:5
nous avons cotg. b cotg. a
cotg. c
cotg. a
2 cOtg.
=I
l'arête formée par les plans t fait par conséquent le même angle avec l'axe que le plan P, c'est-àdire 8o042'
Les plans t forment avec P un.
triangle isocèle, dans lequel sont connus l'angle du plan P que l'on trouve de l'inclinaison de P à l'axe et de M à M, et l'angle que l'arête formée par les plans t fait avec P (="---80°42-1.-+8°°42/1=---161025!) : de là, on trouve l'inclinaison du
plan t à t et celle du plan t à P et à M. On trouve l'inclinaison de f à t en divisant le triangle sphérique isocèle formé par les plans t et f en deux triangles égaux ; l'inclinaison de l'a« pète formée par les plans t au plan J est 16309' (--,--990 17'1+63°51'1), et nous venons de trouver l'inclinaison du plan t à t.-