Annales des Mines (1832, série 3, volume 3)
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EFFETS DES MOTEURS.
mÉc4N1Qu4.
oG
Si D est le diamètre du tuyau de conduite, a la surface de l'orifice et in le coefficient de contracL2 , la formule devient: tion , à cause de maV
(PP"\
Va
SL b 7n2 a2
sx IP à la pression unie ( m'o)' p
un volume de vapeur égal à
s x p" ( Io° )' p
d'où :
/Il a V pp" dt
se répandant dans l'espace
2g (pp") + 0,0771
p, de sorte qu'au
bout du temps t H- dt on aura à la pression p
'
(3,1415 )= 1)
107
L b 1a aa\
j
Ou
( ioo
( x -I- d x ).
La pression devenant p".-Fdp" on aura
v=AVp-p", en posant :
+ A nz cti/pp" dt):707s (.-r+dx)::p"-I-dp" p
A= o,o771
Lb
a')
1)5
La dépense de fluide à la pression p dans un temps dt sera donc représentée par A nia V pp" dt. Si, à l'instant que nous considérons, le piston est à une distance x de sa position supérieure, s étant sa surface en centim. carrés, le volume de la vapeur en mètres cubes sera SX
( ioo
'
et dans le temps dt ce volume s'accroîtra de ( roo )2
d'où l'on tire l'équation différentielle
[A](Cloo)' p" dx
x dp")=--Anzap V pp" t.
Or x est une fonction de t donnée par le mouvement de la manivelle : car, ±- étant la vitesse angulaire du volant et R le rayon de la manivelle, on aura à chaque instant
x
COS. e.2
2
On pourrait donc ramener l'équation ci-dessus à une équation différentielle entre p" et t. Mais elle présente des difficultés à l'intégration. C'est pour les éviter que nous ferons les hypothèses suivantes.
d x.
sx l oo)'
Il y avait déjà un volume de vapeur à ( la pression variable p", lequel revient à un vo-
Nous partagerons le temps de l'admission de la vapeur en trois périodes. Pendant la première les tiroirs ou robinets de distribution s'ouvrent progressivement ; &ris la deuxième ils restent toe