Annales des Mines (1832, série 3, volume 3) [Image 54]

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EFFETS DES MOTEURS.

mÉc4N1Qu4.

oG

Si D est le diamètre du tuyau de conduite, a la surface de l'orifice et in le coefficient de contracL2 , la formule devient: tion , à cause de maV

(PP"\

Va

SL b 7n2 a2

sx IP à la pression unie ( m'o)' p

un volume de vapeur égal à

s x p" ( Io° )' p

d'où :

/Il a V pp" dt

se répandant dans l'espace

2g (pp") + 0,0771

p, de sorte qu'au

bout du temps t H- dt on aura à la pression p

'

(3,1415 )= 1)

107

L b 1a aa\

j

Ou

( ioo

( x -I- d x ).

La pression devenant p".-Fdp" on aura

v=AVp-p", en posant :

+ A nz cti/pp" dt):707s (.-r+dx)::p"-I-dp" p

A= o,o771

Lb

a')

1)5

La dépense de fluide à la pression p dans un temps dt sera donc représentée par A nia V pp" dt. Si, à l'instant que nous considérons, le piston est à une distance x de sa position supérieure, s étant sa surface en centim. carrés, le volume de la vapeur en mètres cubes sera SX

( ioo

'

et dans le temps dt ce volume s'accroîtra de ( roo )2

d'où l'on tire l'équation différentielle

[A](Cloo)' p" dx

x dp")=--Anzap V pp" t.

Or x est une fonction de t donnée par le mouvement de la manivelle : car, ±- étant la vitesse angulaire du volant et R le rayon de la manivelle, on aura à chaque instant

x

COS. e.2

2

On pourrait donc ramener l'équation ci-dessus à une équation différentielle entre p" et t. Mais elle présente des difficultés à l'intégration. C'est pour les éviter que nous ferons les hypothèses suivantes.

d x.

sx l oo)'

Il y avait déjà un volume de vapeur à ( la pression variable p", lequel revient à un vo-

Nous partagerons le temps de l'admission de la vapeur en trois périodes. Pendant la première les tiroirs ou robinets de distribution s'ouvrent progressivement ; &ris la deuxième ils restent toe