Annales des Mines (1837, série 3, volume 11)
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NOTE SUR L'EMPLOI
DES DALLES PLATS.
rencontre des tonnes. D'ailleurs, on a aussi pour ce même angle 0, z,
La constante C est déterminée par la condition o pour que l'on ait S, . Cette condi-
66
67
7(
R
,
e )
(
R_r
o
Lion donne:
e
L'
e
S
2
(b)
On aura de même: Egalant ces deux valeurs de O, il vient
Sa =
pw
C,
4-7e
eL
«La constante C, étant déterminée par la condi-
Telle est la relation générale qui lie R et r, et qui détermine R quand on s'est donné r. Si nous désignons par p le rayon vecteur de la spirale, au moment où les deux tonnes se rencontrent dans le puits, nous aurons générale-
ment p 11+r . Si nous désignons d'ailleurs par (,) l'angle que le rayon vecteur ou le bras de levier de la tonne montante forme avec le rayon vecteur moyen p, nous aurons :
o pour (,) , ce qui
tion que l'on ait S, donne: e
S
L' ce°pw
2
47, 4p'
Le moment de la résultante des forces appliquées à l'arbre, est en un point quelconque de la course des tonnes, exprimé par : z. ( Q-i-q+-p (
)) z
=M
Substituant dans cette expression les valeurs
ci-dessus de z., tion faite
p
l'angle w pouvant varier depuis -- jusqu'à
z S,, S,, il vient, toute réduc-
( ( Q+2q+/2L )e
M =QP+
27r
2o
pe' L') 2p-P'..-F.... ,
le
4)
pe'
a
En général 0 désignant l'angle dont l'arbre a. tourné, on a : 0 +
Comme Q p est la valeur moyenne du moment M, on a, en faisant passer Q p dans le premier membre, et mettant cd en facteur commun dans
D'ailleurs on aura
le second
S
C
MQp, i( Q4-2q -}-pL ) ;Te __vp.+ lr.:
11:_-11.1: c.,.)
4,e 4p'
4,e