Annales des Mines (1837, série 3, volume 11) [Image 34]

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NOTE SUR L'EMPLOI

DES DALLES PLATS.

rencontre des tonnes. D'ailleurs, on a aussi pour ce même angle 0, z,

La constante C est déterminée par la condition o pour que l'on ait S, . Cette condi-

66

67

7(

R

,

e )

(

R_r

o

Lion donne:

e

L'

e

S

2

(b)

On aura de même: Egalant ces deux valeurs de O, il vient

Sa =

pw

C,

4-7e

eL

«La constante C, étant déterminée par la condi-

Telle est la relation générale qui lie R et r, et qui détermine R quand on s'est donné r. Si nous désignons par p le rayon vecteur de la spirale, au moment où les deux tonnes se rencontrent dans le puits, nous aurons générale-

ment p 11+r . Si nous désignons d'ailleurs par (,) l'angle que le rayon vecteur ou le bras de levier de la tonne montante forme avec le rayon vecteur moyen p, nous aurons :

o pour (,) , ce qui

tion que l'on ait S, donne: e

S

L' ce°pw

2

47, 4p'

Le moment de la résultante des forces appliquées à l'arbre, est en un point quelconque de la course des tonnes, exprimé par : z. ( Q-i-q+-p (

)) z

=M

Substituant dans cette expression les valeurs

ci-dessus de z., tion faite

p

l'angle w pouvant varier depuis -- jusqu'à

z S,, S,, il vient, toute réduc-

( ( Q+2q+/2L )e

M =QP+

27r

2o

pe' L') 2p-P'..-F.... ,

le

4)

pe'

a

En général 0 désignant l'angle dont l'arbre a. tourné, on a : 0 +

Comme Q p est la valeur moyenne du moment M, on a, en faisant passer Q p dans le premier membre, et mettant cd en facteur commun dans

D'ailleurs on aura

le second

S

C

MQp, i( Q4-2q -}-pL ) ;Te __vp.+ lr.:

11:_-11.1: c.,.)

4,e 4p'

4,e