Annales des Mines (1837, série 3, volume 11)
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NOTE SUR L'EMPLOI
DES CABLES PLATS.
Le moment moyen de la résultante des forces Qe appliquées à l'arbre est égal à p Q
= pp + P
u, u,
vp
Ainsi, on voit que pour tenir compte de l'excès de tension d'ù à la variation de vitesse des tonnes et des câbles auxquels elles sont suspendues, il suffit de substituer, dans les équations auxquelles nous sommes arrivés à Q, q, et p ,les produits
27r
donc : du
e
di
27:
du,
di e
dt
e
dt
de ces mêmes quantités parr,i-g.
l'accroissement d7 de l'angle pendant l'instant d t est égal à 'dt; d'où v. En conséquence : D'ailleurs di
du, di
=
,
27-r
p
277
La tension du câble de la tonne montante, à la partie supérieure du puits, est augmentée, par suite de l'accélération de la tonne montante, de
( LS, )
duc,
di
2 7:
g
ment de vitesse de la tonne et de son câble, de pS,
g
x
du,
q +pS,
di
g
X
e 2 Tr
v
p e g '2 r
p
,
il vient pour la valeur générale de M e
(Q'-±2q1-f-piL);-; -2p, p, --177
L' p
j(3-
Or, la valeur de p donnée par l'équation (A) ne e
g désignant l'intensité de la pesanteur. La tension du câble de la tonne descendante est augmentée également, par suite du ralentisseq
= Q' 2 71-
g 27:
La vitesse u est uniformément accélérée; la vitesse ii uniformément retardée.
QH-q-F-p (LS, g
Q
e
du
dt
Si l'on pose pour abréger :
change point quand on y substitue à Q, q et p les produits respectifs de ces quantités par un même facteur. Ainsi , il est inutile de tenir compte de l'inertie des tonnes et du câble dans la détermination du rayon p. Il fliudrait encore, à la rigueur, tenir compte du mouvement varié des molettes sur lesquelles passent les câbles. La
molette de la tonne montante tourne avec une. vitesse angulaire uniformément accélérée, et