Annales des Mines (1837, série 3, volume 12)
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MOUVEMENT DE L'AD:
386
DANS LÉS TUiÎÂUi i)E CO1N{DUITE.
, ce et cti étant des fractions très-petites, dont il
sera permis de négliger le carré et les puissances supérieures. A ce degré d'approximation , l'équation (i) devient, en élevant les deux membres au carré
gn. Pt
q
1
1
(Z)
L'équation (2) devient (Ci
2
(LI -4- 1'1-1 q, sin. ) ex
2(,1v)sin.
1
y (sr Sin. i+g II n
(aa')
g --X a SI Enfin l'équation (3) devient :
\)
.2gpd _Pi
q.
Par h, la hauteur d'une colonne de fluide semblable, capable d'exercer verticale sur sa: base
(n)
la pression
Les trois équations (1), (in), (n) ne contien-
sin i
9'
`2;,.'e.'
g D.
L
p
On aura évidemment : po=7:1,ho,
nent maintenant les inconnues oc et cx' qu'au pre, mier degré. Des deux premières on tire 7r
Lx.
Dans cette formule, L sin, i est la distance verticale de la section AB à la section CD; car j représente l'inclinaison, supposée constante, de l'axe de la conduite, sur le plan horizontal. Représentons par h, la hauteur d'une colonne verticale de fluide, supposé incompressible et de densité égale à celle de l'air qui traverse l'orifice ab de la conduite, capable d'exercer sur sa base la pression p0 qui a lieu dans le réservoir
(ni)
(sin. i
1.. F2O2
l'équation. (1)
C4'
L
(A)
et toute réduction faite, on a, en ayant égard à L
L
ou en remplaçant 7r par sa valeur
qi
L=
2 ---
ou
Q2= 2gtAf(14-2)1±c. D
L
2g( P-1
PoPrhJ g.
Désignons aussi par H la clifférence de niveau entre l'orifice d'écoulement ei:forigine de la conduite, nous aurons L sin. La valeur (A) de Q pourim donc se mettre sotisla forme :
.02
La substitution de cette valeur dans l'équation (n) fournit la valeur suivante de Q
Il 1