Annales des Mines (1837, série 3, volume 12) [Image 194]

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MOUVEMENT DE L'AD:

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DANS LÉS TUiÎÂUi i)E CO1N{DUITE.

, ce et cti étant des fractions très-petites, dont il

sera permis de négliger le carré et les puissances supérieures. A ce degré d'approximation , l'équation (i) devient, en élevant les deux membres au carré

gn. Pt

q

1

1

(Z)

L'équation (2) devient (Ci

2

(LI -4- 1'1-1 q, sin. ) ex

2(,1v)sin.

1

y (sr Sin. i+g II n

(aa')

g --X a SI Enfin l'équation (3) devient :

\)

.2gpd _Pi

q.

Par h, la hauteur d'une colonne de fluide semblable, capable d'exercer verticale sur sa: base

(n)

la pression

Les trois équations (1), (in), (n) ne contien-

sin i

9'

`2;,.'e.'

g D.

L

p

On aura évidemment : po=7:1,ho,

nent maintenant les inconnues oc et cx' qu'au pre, mier degré. Des deux premières on tire 7r

Lx.

Dans cette formule, L sin, i est la distance verticale de la section AB à la section CD; car j représente l'inclinaison, supposée constante, de l'axe de la conduite, sur le plan horizontal. Représentons par h, la hauteur d'une colonne verticale de fluide, supposé incompressible et de densité égale à celle de l'air qui traverse l'orifice ab de la conduite, capable d'exercer sur sa base la pression p0 qui a lieu dans le réservoir

(ni)

(sin. i

1.. F2O2

l'équation. (1)

C4'

L

(A)

et toute réduction faite, on a, en ayant égard à L

L

ou en remplaçant 7r par sa valeur

qi

L=

2 ---

ou

Q2= 2gtAf(14-2)1±c. D

L

2g( P-1

PoPrhJ g.

Désignons aussi par H la clifférence de niveau entre l'orifice d'écoulement ei:forigine de la conduite, nous aurons L sin. La valeur (A) de Q pourim donc se mettre sotisla forme :

.02

La substitution de cette valeur dans l'équation (n) fournit la valeur suivante de Q

Il 1