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Annales des Mines (1837, série 3, volume 12)

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J9 9

DANS LES TUYAUX DE CONDUITE.

MOUVEMENT DE L

turc est supposée constante, d'abord depuis EF jusqu'en 1K, puis de IK à-l'orifice d'écoulement. Ces équations sont au degré d'approximation auquel nous nous arrêtons :

399 Ajoutant membre à membre ces quatre équa-

tions, et observant que

(

art,

PL

)

e

212.ga. Pr dl/ qt

à

DA A

elog.

)--hn

Portant la valeur de cc"', tirée de l'équation cidessus dans l'équation (5), celle-ci fournit la valeur de Q, laquelle, après avoir remplacé 7r par sa valeur /22E8, est

(4)

gn

L2A

il vient

,

eL"+

+ez:(1" gp i

LI

eL.

PL

(5)

1

Pour tirer la valeur de Q des équatiôns simuP tanées (2), (3), (4) et (5), il faut d'abord placer Q' par sa valeur en fonction de Q. Onrema giV

p, 1 + 0,00375 t p' 1 + 0,00375T

Q (1

Q Ce

à

La substitution de cette valeur de Q' dans équations (1), (2), (3) donne, en négligeant les jours le carré et les puissances supérieures toude 0: a' et qf

gpf

2g(--11:1-.9t) 1

1

1 ,

Mi-a

n

e,

z L' n

AL"'

2e log. à

n'

Cette formule coïncide avec celle que nous avons obtenue dans le cas de la température constante, lorsque l'on y suppose Elle contient une quantité a que nous n'avons pas pu déterminer, mais que nous savons être comprise entre et-A. Nous aurons, en conséquence, un minimum de la dépense Q, qui correspond aux pressions déterminées p. et p,, si nous

remplaçons, dans la formule a par la valeur

(1)

nécessairement plus grande A, puisque cette quan-

tité a ne multiplie que certains termes du déno-

e

Pr g a e

A'n'

x ga

minateur de l'expression sous le signe V. La

(2)

log. à (3)

formule obtenue ainsi, qui donnera toujours une valeur trop petite, est

De l'équation (4) on tire :

e

1L,1,2_ Lite Q' PL g il .ü.A

(A) (4)

2gPQ p,

Q.A/

I rr

u.".çe

log.à

Ah'if

+ 1-4"+Lnj +2 n