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DES EAUX DES BASSINS DE DÉPÔT.

EMPLOI DES SIPHONS A LA DÉCANTATION

à celle de la résistance de même nature qui a lieu dans le siphon. f étant cette résistance , 1 la longueur développée de ce tube, et u. la vitesse de

l'eau qui y coule, b' le coefficient analogue à b, et (LM , lorsqu'on fait abstraction de celui qui mul-

tiplie la première puissance de la vitesse, a pour valeur très-approchée 0,00357 , on aura d'abord: f',_-_-.2117,r1u" et Q =..7tr'It;

' /Q, d'où l'on tire f'= 211 rcr' et par conséquent

f

f'

agir r3 (R-r) b' Qe

br3O nép..

bre'l

1

log.

"R

Passant ensuite des logarithmes népériens aux

logarithmes ordinaires, et mettant dans le premier terme la vitesse u à la place de -9- il viendra

J' agr (Rr)

f'

R

2,3 br3 loOE

e' 1

11e

r

Ce rapport entre les résistances au mouvement ou les diminutions de pression qui ont lieu à l'intérieur du siphon et entre les faces parallèles du compartiment c, sera précisément celui qui existe

entre les pertes de charges ou de hauteur motrice dues à ces résistances, et il faudra donner à l'écartement e une valeur telle que; devienne assez petit pour n'avoir aucune influence sensible sur le volume d'eau écoulé dans l'unité de temps. Pour cela, voyons d'abord, en général, quelle

partie de la charge h sera absorbée par la résistancef qui aura lieu dans les siphons. L'équation

d, de laquelle nous b'

41

tbiz` g

g

31

1 V 71,3dgh

avons tiré : Q=777,da

in étant le coefb+54 d ' ficient 0,82 de la réduction de vitesse produite par

et

le second membre sera la valeur de la perte de charge occasionnée par le frottement de l'eau, 'tandis que le second terme du premier membre la contraction, nous donnera h

4dlbg'

exprimera celle qui provient de la contraction et de la vitesse u imprimée au fluide. En remplaçant 71,3dgh 4dlb le par sa valeur 1, expression 1+544

deviendra

285,2//h

1+54d

ou, en divisant les deux ter-

b'h mes pari, 285,2 1+544 et substituant la valeur de b',

qui est 0,00357, on aura tout simplement

1,017k 1 ± 544

résultat qui montre que la longueur du siphon ne

surpassant pas 2 mètres, et le diamètre n'étant pas au-dessous de om,o4 , conformément à ce qui

aura lieu dans la pratique, la perte de hauteur motrice due au frottement de l'eau contre ,ses parois , sera toujours plus petite que la moitié de Ii, ou de la hauteur totale, et d'autant moindre que le diamètre sera plus grand. Cette perte sera , en général, les deux cinquièmes de h, et il suffira que )(soit le huitième clef 011

de h, pour que le produit du siphon n'en soit nullement altéré ; car, dans l'expression 71,3dg1z Q=d' 4 V 1+54d