Annales des Mines (1841, série 3, volume 20)
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T
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RECHERCHES SUR L ECOULEMENT
D'où l'on tirva , en substituant à r sa valeur
L'équation (A) fait voir que la tension t de la
tp:
t=:p
vapeur dans la chaudière est égale à une quantité , b constante a, plus une quantité variable , qui
q v
dépend de la surface s de l'orifice de sortie. De cette équation on tire :
Cette équation, qui peut être mise sous cette forme
S
en faisant les quantités constantes p
le prouver, menons AS parallèlement à la ligne A"S", et à une distance de cette dernière A"A a. Cette ligne AS sera une des asympv totes de l'hyperbole : en effet, si s , t=a, et la courbe rencontrera la ligne AS à une distance o, on aura t infinie. Si l'on fait s et la courbe rencontrera AT à
- cette ligne est
donc l'autre asymptote de l'hyperbole. auquel cas l'oriSoit maintenant t a gine des coordonnées de la courbe sera placée en A, l'équation deviendra t' x s b. A.insi,les pro-
y
numériques, on aura
b
Xv-i-q= 2,52128085.
Substituant ces nombres aux quantités constantes a et b, dans les équations (A) et (B), ces équations donneront directement; la première, t, exprimé .on atmosphères de om,76 , lorsqu'on connaîtra s'; et la seconde, s, exprimé en centimètres carrés, lorsqu'on connaitra t, et pour une surface de chauffe de 5 mètres carrés (i). Si, au lieu de prendre les moyennes de toutes.
Or, cette égalité de produits est la propriété caractéristique de l'hyperbole, rapportée à ses asymptotes, eonsidérAes comme axes coordonnés (1).
'
et, puisqu'ici, l'augmentation de surface est sv, faisant
nq::--sv
oc.m.,2551. En divisant le onzième terme de
la progression par différence (y) par le terme correspondant de la progression par différence 9,4368. Avec ces valeurs (x) , on trouvera h
duits des coordonnées sont égaux à une constante b.
la proportion nv
(B)
On a vu plus haut que q = 0,11395317, et
=7-7.
.
ta
La surface s augmentera à mesure que t diminuera; mais elle ne deviendrait infinie, que a. si l'on avait t on1,76. La pression de l'atmosphère, ou p
=------ a ,
et h x v+q=b, appartient à l'hyperbole. Pour
.
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DE UA VAPEUR.
y), le qua-
trième terme de cette proportion sera la différence entre lev produits hx y et r X .0-) On a, par conséquent ab X4b------cd X Ad
(1) On rappellera ici que la chaudière q-ui a servi à faire les expériences, présentait une surface de chauffe de 5 mètres carrés.
e[x Af, etc., etc.
1;i1