Révisions de la page | Historique de transcription | Annales des Mines (1842, série 4, volume 2)

MACHINE A VAPEUR 328 dessus, par la vapeur à la tension de la chaudière,

et, au-dessous, par la vapeur du conduit de l'é-

décrivent des angles égaux ; donc GOG' et par conséquent s

mission.

Soient p la différence de ces deux pressions pour l'unité de surface; P la différence des pressions pour la surface ABC; i l'angle constant LOC que la tige OL , normale au disque, fait avec l'axe OC: i= LOC OAK !- MON. Soit encore OA 11, CL = r, OL 1. D'après ces relations , l'on a d'abord; p P La pression étant égale sur tous les éléments du - demi-cercle ABD , le centre de pression G est au centre de gravité de cette surface, en sorte que le

bras de levier de la force P est donné par la relation 4R -

Soit q la force qu'il faut appliquer au bouton de la manivélle pour faire équilibre à la force P. Pour la déterminer, concevons un petit déplacement dans le sens du mouvement ; appelons s l'arc GG' que décrit le point G dans la direction de la force P, normale au disque, et s' l'arc LL' parcouru par le bouton de la manivelle. D'après le principe des vitesses virtuelles, l'on a Ps qs' o; d'où S

s pi7Pt.2 S'

»Or, dans le petit mouvement de rotation autour -eele l'arête 0A, toupies rayons partant du .p6int 43,

329

A DISQUE

LOL',

4R

OG

0L37,/'

s'

et

2pR3 31

-

Le triangle COL donne

r

sin. i

Multipliant membre à membre les deux équations précédentes, l'on obtient la formule

qr

p11.3 sin. i

(1)

qui est l'expression du moment de la force transmise au bouton de la manivelle. Il est facile de reconnaître que, dans l'hypothèse admise, la force qui tend à produire la rotation est la même que si la vapeur agissait sur un piston, égal en surface à la cloison MON, et mobile autour de l'axe CK. Soit en effet, P' la différence des pressions qui s'exercent sur les deux faces de cette cloison ; S l'arc MN; c la corde MN, l'on a Surface MON

et

RS

pRS

Le point d'application elà.e la force P' est le centre de la gravité du secteur, l'on a donc 2cR

2 11 sin. i, l'on

en mettant pour c sa valeur, c obtient O°

411"- sin. i

3s

,