Annales des Mines (1842, série 4, volume 2)
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SUR LES CHEMINS DE FER.
MOUVEMENT DES WACGONS
centre de gravité, de part ou d'autre, du plan normal au milieu des essieux. L'angle x étant toujours très-petit dans la pratique, on peut le supposer égal à son sinus, et admettre que son cosinus est égal à l'unité. L'équation (i) donne alors pour l'angle x la valeur suivante
x
ff
L sin a cos a
11
Mrn =_-
sin 20,
Min
L 2
sin 2a
X
dcos
LHsinacosa
sin a cos a
Cette valeur de Mm est évidemment toujours
plus grande que
d cos a ,
la valeur de Mm
Pambour, on trouve : 50L
sin cos a 25L
7,14.3L; x
7 c/ cos a
(1COS
7,143
H
2
cl
7,143 L 7,143L
X7,143L 11.
Si nous prenons L i",45, largeur adoptée en France pour nos chemins de fer; si nous
admettons en même temps que H = i,45, ce qui est à peu près la hauteur à laquelle doit se trouver le centre de gravité des locomotives au-
X x cos cc,
et en y remplaçant x par sa vgleur : dcosc
,
72 I
varie assez peu avec la grandeur de l'angle; ainsi , en supposant tang. a
- , inclinaison
des jantes indiquée dans l'ouvrage de M. de
Min=7 X
Les équations (2) et (3) se réduisent à Minz'
lui dont la tangente égale
car on obtient cette
dernière expression en augmentant le dénominateur du deuxième facteur, qui entre dans l'expression de Mm, de la quantité positive H sin a cos
Elle se rapproche d'ailleurs d'autant plus dcos , que l'angle ci est plus petit, et que de
dessus du plan de la voie, dcos a
il vient :
2
7,143
6,143'
En remplaçant cos ce par sa valeur, et achevant les calculs numériques, Mm
cl
2
X
7
V5-6
X
7,143 6,143
1.1. X2-
Si nous supposons tang a , ce qui ce rapproche beaucoup plus des constructions actuelles, nous aurons : SU] a cos a
la hauteur H est plus petite par rapport à la largeur L de la voie, parce qu'alors le terme H sin cos a
devient plus petit par rapport à L. D'ailleurs, pour des valeurs de l'angle a inférieures à ce-
X
401L 20
20,05L ,
20,05L H Min
401L
d cos a X 20,05L H
chos
X
20'05L 20,05L H