Annales des Mines (1845, série 4, volume 8)
Page : Image 133
Révision de 20 nov. 2014 11:55:06, edited by Anonymes
64
GISEMENT, EXPLOITATION ET TRAITEMENT
valeur maxima déterminée par (i) et qui doit. être plus 'gril mie que l'unité on a , en prenant l'une ou rautre des deux périodes du mouvement, la même équation (2)
(Q +2q -1-pL)ee-1-2praz,'
(Q +2q-}-pL)nze-1-2p7riniz'e
4pr. p' nz
- Tm'
Le signe - se rapporte à la période où le chariot plein d'eau a dépassé le point de rencontre; le signe , à la période précédente. Maintenant d'après les principes exposés dans le traité d'exploitation de M. Combes, la machine offrira la construction la plus avantageuse, si la valeur de , Y ou ne sinY à chaque extrémité est égale et de signe contraire à la valeur maxima que cette va-
.'
riable acquiert dans la période correspondante. Or, si l'on fait dans (1), m et si l'on égale à o la
dérivée du second nombre par rapport à k, ce qui donne (1)
(Q +2q
pL)ek' 1-2p7rn'ege 4pep1e
=0,
les valeurs de k déterminées par cette dernière équation répondront aux maxima de Y. D'un autre
côté, en égalant, avec des signes contraires, les Y v de ur n et m= k k ayant la sin 2 oaleurs
2p nie e'l=
k3 ((Q+2q-l-pL)e-4Frp') . Si l'on remplace dans (2) le binôme (Q 4 I) 7P' par sa valeur tirée de PL ) e vient: (3)
Y
265
DE LA GALÈNE A BLEIBERG.
le nombre de tours , depuis le point de rencontre ; jusqu'à l'extrémite du plan incliné. m , le nombre de tours , depuis le point de rencontre jusqu'à un point quelconque du plan incliné; le rapport de la circonférence au diamètre et Y, l'excès de la différence du moment du chariot plein d'eau , moins le moment de celui qui contient le minerai pour le nombre de tours ,'*/, sur ce qu'est cette différence au point de rencontre des deux chariots. Cela posé, on a d'abord l'équation. 71
.
29
(i)
3k 2
dont la seule racine plus grande que l'unité est 2.
Il résulte (l'abord de là que c'est au quart du nombre total des tours, à partir de chaque extrémité, que la différence de S' moments des forces -aura le plus varié. En outre, si la condition qui donne la construction la plus avantageuse est satislidite, auquel cas le maxitnum répond néces-
sairement à k-=2 , on aura la relation qui doit
pour cela exister entre les données, en remplaçant
k par 2 dans l'équation (2), qui devient alors (4)
pn-if
2e(QH-2q
8pn.p'
Il s'agit maintenant de voir si cette dernière relation est satisfaite en y ubsticua n t , à la place des lettres, les nombres qui se rapportent à l'exemple actuel, et, pour cela, écrivons-la sous la forme plus commode : 8,.? e'+2Q + 2q +pL e = --. le p711.3
Si on introduit dans celle-ci les nombres rela-
tifs à la machine de Bleiberg, en ajoutant que