Annales des Mines (1852, série 5, volume 1) [Image 108]

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(N) i

M,

M, 5

LM

c.;

>

(M+

M,)M

(M.

215

RESSORTS EN ACIER.

RESSORTS EN ACIER.

2 di

,-.

n. NATURE DU RESSORT.

etc.

(11-M,+ etc. + M_ ,) (M-1- MA- etc. +M._,) 11in, _,_ (l+i,),+ M,) (M+ M,) Mx+ (LM + -I-5 L (xi + .n)11'I

'... co

9 rlu, + etc. +

+ M,-1- etc. + M_,)

(51+31,--F etc .1-

(t+

+ /, + etc. + J'ai appliqué cette méthode génét ale à la recherche de la formule de la flexion, quand les feuilles ont toutes la même épaisseur et qu'on veut tenir compte des amincissements, ceux-ci étant formés d'après la règle qui sera exposée clans le second chapitre. J'ai obtenu, quand le ressort est complet : z

QUI 211I

Quand le ressort est incomplet j'ai trouvé, aussi en tenant compte des amincissements, la formule suivante

i=

6nM

[21) + (ni)].

Dans les deux formules précédentes, t représente l'étagement des feuilles de même épaisseur, qui, comme on le verra plus loin dans le second chapitre, doit être

le même pour toutes celles-ci, et n est le nombre de ces feuilles égales. Ces deux formules sont très-utiles et d'un usage très-fréquent, comme on le verra plus loin.

Ces formules ont été appliquées à un assez grand nombre de résultats d'expériences, avec lesquelles elles se sont accordées pleinement, ainsi que le montrent les quelques résultats suivants :

FLEXION

donnée par

.....,,........... Ê cm,.

Ressort à huit feuilles de wagon à marchandises du kil. mèt. mèt. 2.000 0,057 0,0576 chemin de fer de Lyon Ressort à neuf feuilles de roue motrice de machine 4.000 0,038 0,036 locomotive du chemin de Tours à Nantes.

Ressort à sept feuilles de diligence ( messageries

nationales ). Ressort à huit feuilles de wagon de balast, du chemin de fer de l'Ouest. Idem Ressort à trois feuilles, plus un auxiliaire de 'wagon de balast du chemin de l'Ouest. Idem.

t 500

0,074 0,077

2 000 4,500

0,055 0,055 0,125 0,125

2 000 4.500

0,055 0,005 0,094 0,095

La formule (II) conduit à une remarque importante .

c'est que, toutes choses égales d'ailleurs, la flexion, en un point quelconque du ressort, est : 1° proportionnelle à la charge ; 20 indépendante de la courbure initiale des lames ainsi que des longueurs de celles-ci au delà du point dont on cherche la flexion.

J'ai même démontré (voir la note de la fin) que la flexion est indépendante de la forme primitive des lames,

que celle-ci soit un arc de cercle de quelque rayon que ce soit, ou même toute autre courbe ; qu'elle était, dans

tous les cas, proportionnelle à la pression, et que la diminution du sinus de l'angle formé par la tangente en un point quelconque du ressort avec le plan qui partage le ressort en deux parties symétriques, était aussi tou-

jours proportionnelle à la pression. J'ai indiqué en même temps par quelle marche on déterminerait alors la flexion.

Il est important de connaître quelle est la pression

de

laCapireellsision

qui s'exerce entre les lames d'un ressort pour calculer le et

frottement. Cela est utile aussi pour s'assurer que les feuilles ne bâillent pas entre elles. Voici comment. S'il

c'ti,turen lerseSisaoTte: