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RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
y a du jour en un certain point entre deux feuilles, je supposerai par la pensée qu'elles aient été réunies par un lien fictif, lequel sera dès lors soumis à une tension réciproque de la part des deux feuilles, et je supposerai même que ce lien les réunisse de molécule à mo-
rentie sous le signe f, par rapport à ), comme variable indépendante. J'ai ainsi, en désignant par la pression réciproque, rapportée à l'unité de longueur, qui a lieu à la section répondant à
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J'aurai sous la charge 2Q un état d'équilibre d'ailleurs différent de celui existant réellement, mais qui, dans ce cas, sera celui donné par les équations (i) , (2) , (3), etc. , du commencement, pourvu qu'on y re-
garde alors p comme négatif, car l'état de chaque feuille se trouvera par ces mêmes équations ; seulement, là où deux feuilles bâilleraient et où ces liens auraient
- été nécessaires, la feuille supérieure serait tirée au lieu
d'être pressée par la feuille inférieure. Mais, clans tous
les cas, pourvu que les feuilles soient en contact,
En différentiant Une seconde fois par rapport à vient
ca'
valle, ou :
deux feuilles, et quand p sera négatif, il y aura tension; ou, ce qui revient au même, en supprimant ces liaisons, on voit que les feuilles bâilleront. Quand p sera positif, On verra de plus aussi quelle est la pres-
expression.
Je cherche d'abord la valeur générale de p, entre les deux premières feuilles, dans la partie comprise entre
pdl =
dX
pdl --=
dk
[M,
E).
Pour extraire de là la valeur générale de
,
, je diffé-
p
)]
d
(1)1
- ,
cl r p
r,
Pour les valeurs de comprises entre I, et L désignons toujours par ,:ze la pression rapportée à l'unité de longueur entre les deux premières feuilles, et par , celle entre la deuxième et la troisième. En différentiant deux fois de suite les équations du commencement, qui servent à obtenir les valeurs correspondantes de p, on voit aisément que
et L (fig. 2 ). A cet effet, je reprends l'équation M, (n
[M,
s'obtient à l'aide de la dérivée première de la même
posée dans les premières pages :
p(1X)d1
s)
p
où répond à une section quelconque entre et Connaissant l'expression générale du rayon de courbure sous charge, on voit qu'on a la pression récipropar une dérivée seconde. que., dans l'étendue On voit , en même temps, que la somme ou la résultante des pressions réciproques , dans le même inter-
qu'elles le soient d'elles-mêmes ou par l'effet d'un lien rapprochant les surfaces qui bâillent, l'état d'équilibre sera donné par les équations (1), N, (5), etc. ; seulement quand p sera positif, il y aura pression entre les
sion réciproque qui s'exerce entre les différentes feuilles, et on déduira immédiatement les frottements.
)].
[m
'te»), ou
lécule.
,
r
p+6
FF67
/,
ei M. V,
P
gYi