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RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
A étant un coefficient constant qui ne dépend que des dimensions et du coefficient d'élasticité du ressort ; le travail résistant élémentaire du ressort est donc 2qd?
4Aqdq.
Quand le ressort a fini de se comprimer, j'appelle i sa
flexion, et 2Q la charge capable de produire cette flexion. Il est clair que, quand le ressort cesse de se comprimer, c'est que la pression qu'il éprouve de la part du corps qui le presse est égale à. 2Q , car le ressort reste alors un instant en équilibre. Le travail résistant développé par le ressort pendant sa compression est donc SoQ4Aqdq = 2AV.
Si donc j'appelle Fil le travail moteur servant de me-
sure au choc qui a comprimé le ressort, et qui est donné, j'aurai 2AQ' =
laissant tomber la moitié de la charge de la hauteur i, et que l'effet produit sur le ressort est le même que si on posait directement la charge 2Q dans la position d'équilibre du ressort. Si le travail Fil est le travail normal maximum que doive supporter le ressort, on connaîtra donc sa flexi-
bilité, car celle-ci est égale à
2Q
La force 2Q donnant la même flexion, on a
i = 2AQ ; donc A. 2Q Remplaçant A par cette valeur, dans l'équation ci-dessus, elle devient: Qi
Fil,
d'où
2F11
Ainsi, dire qu'un choc Fil doit produire une flexion j, cela revient à, dire que cette flexion est produite par une
charge égale à
2F11
placée en équilibre sur le ressort.
On voit en même temps que Qi , qui mesure le travail Fil, n'est autre que le travail qu'on obtient en
2F1-1.
Quant à la résistance absolue, ou la charge limite 2P, qui répondrait, par exemple, à l'aplatissement complet du ressort, elle n'est pas donnée, mais voici comment elle se conclura des éléments de la question. On suppose que le ressort doive s'aplatir complètement par l'effet d'un choc F'H', supérieur à. Fil, et auquel répondrait la limite de résistance du ressort. Si f est la flèche de fabrication de celui-ci, on aurait encore comme ci-dessus
2P =
Soit i la flexion donnée, que le choc Fil a dû produire.
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d'où
2F'H'
f
mais 1:i :: 2P : 2Q;
f=i x 2P
Remplaçant f par cette valeur, on a
2P = On peut trouver sous une autre forme une expression simple du choc qu'un ressort quelconque peut amortir, et prouver en même temps que ce choc ne dépend que du volume du ressort et des allongements qu'on veut faire subir à l'acier. En effet, soit une section quelconque d'une feuille,