Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
22b
RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
et adv tin de ses éléments la force attractive ou réptit-1 sive sera :
Donc, en appelant 2L la longueur totale de la feuille, le travail qu'elle fournira sera :
224
Eavdv (- - -1).
r
p
SLM
Or, si l'on considère le petit prisme ayant pour base adv, et pour longueur primitive d, la longueur actuelle de ce prisme est dl + adA, cc étant l'allongement ou
(
2._).
r
qu'elle arrive à l'aplatissement complet, le travail devient alors simplement :
c'est-à-dire de vd( -1
ainsi
r
ML
r' On peut mettre cette expression sous une autre forme;
p
/
r
or
X vd (--
p
a=
OU
fi
Eav'dv
r
rp
1) d (1 p
d).
Le travail total développé par ce petit prisme en passant du rayon p0 au rayon est donc Eav'dv 2
[XI-
p,/
mais
[( r-
)2 dX
p.
Eav'dv
e'
ML
et
EaeLoc'
Or, aeL est le volume U de la demi-feuille ; le travail développé est donc :
Eue 5
La même chose peut se dire de chaque feuille. Le travail développé par le ressort est donc
Eav'dv ;
_
et si toutes les feuilles ont le même allongement final,
M.
et que 2V soit le volume du ressort, le travail développé sera
\,_
E.Nrce
\r
2rcq.
3
Ce travail est donc 2L\r
e
OU
2r
donc
po)
Si l'on considère la section entière de la feuille ayant l'épaisseur d), ce prisme fournira un travail égal à: 2
Eae'L
ML
développé sur ce petit prisme est : Eavdv (--
p.
Supposons que la feuille soit d'une épaisseur uniforme, qu'elle parte de son rayon de fabrication et
En passant de la position actuelle réponr p dant au rayon p , à la suivante répondant au -rayon p + d p , la longueur de ce prisme s'accroît de d'A), dx et le travail élémentaire
1)1 e'
r
p./ j
3