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RESSORTS EN ACIER.
soient alors tous égaux. Comme conséquence immédiate
de cette seconde condition, il résulte, si le ressort travaille également dans toutes ses parties sous une charge quelconque, que celui-ci doit être disposé de manière à pouvoir être aplati complètement sous une charge suffisamment grande. En effet, si une charge convenable l'aplatit au centre de là maîtresse feuille, l'allongement proportionnel maximum sera en ce point 1) y (1
r puisque
»cy;
2r
Si les allongements sont les mêmes partout, on aura pour un autre point de la maîtresse feuille
mais en ce dernier point, 1
V
\,r
2r
i\ pf
1 ); 2\r
donc
=0
et
pi
Ainsi le ressort s'aplatira complètement.
Réciproquement, si cette condition est réalisée, l'allongement proportionnel, le ressort étant aplati,
sera le même dans toute l'étendue de la maîtresse feuille, car on aura partout G' =--
sera sensiblement le même pour elles que pour la maîtresse feuille, il faut, pour que soit le même aussi, que y soit le même, et par csonéquent que l'épaisseur e soit la même pour toutes les lames.
Réciproquement, si e est la même pour toutes les e
1
2
r
-- sera aussi sensiblement le p
Si certaines feuilles ont une bande notable, c'est-àdire si, pour quelqu'une d'entre elles, r est plus petit
V
=
ont qu'une insensible ou négligeable, comme -
même pour toutes, dans une même section transversale, quelle que soit la charge.
donc
r
Quant aux autres lames, les conséquences dé l'aplatissement sont les suivantes. Si elles n'ont pas de bande initiale, ou si elles n'en
les lames,
p,
p
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RESSORTS EN ACIER.
quelconque de quelque lame que ce soit, les allongements ou raccourcissements proportionnels maxima
que pour la maîtresse feuille, alors
sera plus
grand que pour la maîtresse feuille, et, pour que toutes les feuilles fatiguent également et que soit le même pour toutes, il faut que y, et par suite e, soit plus petit
pour ces feuilles-là que pour la maîtresse feuille. Ainsi
ou e = 2 r, indique une première re-
lation qui doit exister pour chaque feuille entre son épaisseur, son rayon de fabrication et l'allongement proportionnel de la feuille quand elle est aplatie. Voyons maintenant quelles sont les dispositions qui feront que le ressort soit susceptible d'être aplati complétement. Il faut pour cela que, sous une charge convenable P appliquée à chaque extrémité, les rayons de courbure de la maîtresse feuille deviennent infinis. En
remontant aux formules (1), (2), (3), etc., données dans le commencement pour les valeurs inverses des
Règle
des étagements.