Annales des Mines (1852, série 5, volume 1) [Image 116]

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RESSORTS EN ACIER.

RESSORTS EN ACIER.

rayons de courbure sous charge, on voit qu'il faut que l'on ait

Mk = rrk

P(L M,

r

r,

M,

M,

,

L,)

P(L

et, pour la maîtresse feuille,

= Pr;

L,) = o, =-. o, etc. ;

donc

d'où l'on tire

L=

L3 L3=

M3

Pr3

etc.

égaux et égaux chacun à. Pr

2r

faut que

ek

rk

12P rk

Mk

Fa e' k

e

ek

r

rk

donc k

rk

= eek

puisque

ek < e. Donc rk ek

Si certaines feuilles ont une bande initiale, on a vu un peu plus haut que leur épaisseur devrait être moindre que celle de la maîtresse feuille, et, en supposant le ressort

, pour que

rk e

lk

avoir

M. = etc. ; d'où résulte L L, L, L, L, = etc. Ainsi tous les étagements sont alors

aplati, comme alors

ek

D'un autre côté, pour que toutes les feuilles fatiguent également et que soit le. même pour toutes, on doit

Telles sont les formules qui déterminent les étagements. Quand les feuilles n'ont qu'une bande initiale insensible ou nulle, on a vu plus haut qu'alors l'épaisseur devait être la même pour toutes les feuilles ; peut donc écrire, dans ce cas, r etc. , et

= L,

Fa e'

et, de même,

M

Pr

M, L, L = Pr,

M = M,

I2Pr

re

e I

L

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soit le même, il

e

r l'indice k se rapportant à une feuille

ayant une bande initiale. En appelant /k la longueur de l'étagement partant de l'extrémité de cette feuille, on aurait

et, par conséquent, ek

Voyons ce qui résulte de là relativement au volume du ressort. Si l'on veut se former une idée du volume, et par suite du poids d'un ressort, il suffit de le supposer aplati complétement. S'il n'a qu'une bande initiale insensible, et par conséquent que toutes les feuilles soient de même épaisseur, les étagements seront tous égaux, les angles A, B.