Cette page est protégée. Merci de vous identifier avant de transcrire ou de vous créer préalablement un identifiant.
255
RY.,res4T§ EN e1,4#,
RESSORTS EN AiiiÈR:
G, etc., K (fig. 4) seront tous sur une même ligne droite, et le volume du demi-ressort sera celui du prisme dont la base serait le trapèze HTKN , moins les triangles ABC, BDG, etc. ; si une feuille X, par exemple, aune bande initiale, et, par suite, une épaisseur moindre, on aura pour
et par conséquent /h < /. D'ailleurs, en descendant plus bas dans le ressort5 ik ne peut pas augmenter, puisque eh lui-même ne dnit pas augmenter; donc le
elle fiL >
- c'est-à-dire qu'au lieu de se terminer en
ik
DG, elle aboutira en dg , tel que l'angle, clBg > DBG. Le profil extérieur du ressort supposé aplati sera donc dévié vers le dehors. Il ne pourra pas d'ailleurs rentrer vers l'intérieur de la droite BgS, du moins dans les res-
sorts habituels. En effet, le rayon de fabrication de toute feuille placée plus bas que X sera tout au plus égal à celui de X; dès lors, à cause que
est le même
pour toutes les feuilles, on verrait encore comme ci-dessus
que
-1
est" tout au plus égal, pour X, à ce qu'est ce
rapport pour toute feuille placée plus bas. Donc le profil extérieur du ressort aplati ne pourra pas rentrer vers l'intérieur de la droite BgS , laquelle est forcément extérieure à ABGK. D'un autre côté, le ressort devra se prolonger au moins aussi bas que la dernière feuille NK du ressort qui a pour profil la droite ABGK. En effet, les formules précédentes donnent : l
e3,
e3
rk
r
Or on a vu que rk
< r;
donc, à plus forte raison, comme ek < e, on a e3k
rh
e3 <_,
ressort doit descendre au moins aussi bas que NK, sans quoi la dernière feuille aurait une longueur plus grande pie celle de l'étagement qui lui Correspond. Enfin la somme des triangles ABC, BDG , etc., est phis grande que celle des triangles correspondants du ressort modifié, comme il vient d'être dit En effet, on a eL. Or, dans le sensiblement ABC + BDG -1- etc. 2
ressort modifié, la somme des triangles en question est :
etc.) < - e(l+ l,+ etc.),
- (el +
2
2
puisque quelques-unes des épaisseurs deviennent plus
petites que e; or -e(l 2
etc.) = -eL. 2
Il résulte de là que, toutes choses égales d'ailleurs, un ressort à feuilles de même épaisseur a un moindre volume que tout autre ressort fabriqué avec la même maîtresse feuille, et exigeant la même charge pour s'aplatir complètement , par conséquent perdant la même flèche sous une même charge, et ayant, par suite, la même flexibilité et la même ràsistance absolue, puisque les allongements proportionnels maxima sont d'ailleurs les mêmes dans l'aplatissement.
Il faut toutefois faire attention qu'en diminuant les épaisseurs des feuilles inférieures, et, par suite, leurs rayons, on donne à la maîtresse feuille un rayon plus petit que celui de- fabrication, et, par conséquent, la flèche du ressort devient un peu plus grande que celle