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RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
savoir ce qui se passe entre la deuxième et la troisième feuilles, dans cet intervalle, il faut chercher le signe de
pression est moindre que la charge, tant que le ressort n'est pas aplati, et au delà elle devient supérieure à la charge.
1\1
(
d'
En différentiant une seconde fois, on a
-p") j.
Or on a Q)
(b,) ee,= 2(P
L,)'
que, tant que Q <P, comme r,<r et que r,< r,, il
Pr, (L, L,) M,= Pr, (L, X).
o. Ainsi, avant l'aplatissement, le ressort doit bâiller entre la deuxième et la troisième feuilles dans l'intervalle L, L,. Quand Q P, on a s'ensuit que ,gip
En remplaçant et réduisant, on a: r,
p
=
)>,)[Q
(rr,) (L
cp
L,)1
En différentiant une première fois, On a:
p,d1 =- -d
(a.)
=
dX
(p.
Q)
[(rr,l(L-4)+
r,
--1)1 = p
r,1(L,L,)][r(LL,)+r,(L,L,)]
vq, t,) r, (L, L,) 2,-,1 .77 x)1, Si l'on fait, dans cette formule, , on a ,pour la pression exercée au point L c'est-à-dire juste à
o
Q+
feuilles. Or on a pour une valeur quelconque de comprise entre L, et L3, ,
Lpdl
[(rr)(1,L)+(r,r)(LL)] .
Remplaçant .-
plus haut.. Ainsi, si les feuilles ont des ép,aisseurs décroissantes, la pression qui a lieu entre l'extrémité de
devient ensuite plus faible que la charge. Au contraire, çe.q.,p,i.e-çiçv
nr9lep.ne, çete
d
d),
[11&
r,
d
-1)1
r,
p,
sa valeur + --;=-F M
Q(1,-1); M,
puis
la troisième feuillé. et la deuxième feuille est plus grande
que la charge tant que; le res.9Tt n'egt pes, aplati et
-
M
1:41 pe-qt faire ici une remarque analogue à celle faite
c1.1etd. 1,çs. feui1le ç
et enfin quand Q > P, ey devient positif,
c'est-à-dire que le contact devient intime. Au contraire, si les feuilles ont des épaisseurs croissantes, on voit que le contact est intime avant l'aplatissement et que le ressort bâille au delà. Voyons encore ce qui se passe, dans le même interL mais entre la première et la deuxième valle,
l'extrémité de la troisième feuille, çL
r,[r(LL,)+r,(L,L,)][(r,r)(LL,)+(r,r,)(1,,L,)].., L,) r,(1,,))] [r(LW
Supposons encore que les feuilles aient des épaisseurs décroissantes. L'expression ci - dessus fait voir
puis
M = Pr (L
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M par Pr (L M, par Pr,(L, et
il vient
L,) ;
M, par Pre, X) ;
p
)].
,