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RESSORTS EN ACIER.
RESSORTS EN ACIER.
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feuille du ressort, diminuée de l'étagement-. Cet P7r
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seurs décroissantes, du haut vers le bas du ressort.
auxiliaire peut presque toujours d'ailleurs être formé d'une seule feuille. Il suffit pour cela que son moment
Ainsi, l'auxiliaire étant supposé aplati, plus le nombre des feuilles qui le composent sera grand, et plus la ligne FHKO (fig. io), qui passe par les extrémités de cha-
d'élasticité 111' soit déterminé par la relation M' = PRI', car on aurait, pour la longueur de l'étagement qui lui
éloigné du point A, car l'étagement
cune d'elles, ira rencontrer la ligne AO en un point
M'
de sorte que le ressort s'aplatira coincorrespond' PR " plétement sous la charge P. Il faut toutefois s'assurer que l'épaisseur e', qui résulte est pas plus grande que celle tirée de cette valeur de 2R', et qu'il ne convient pas alors de la formule e' de prendre, parce qu'elle ne ferait qu'introduire de la matière sans utilité, et qu'elle s'opposerait même à ce que le centre du ressort s'aplatît sous la charge 2P. Je le répète , c'est ce qui arrivera presque toujours, parce que le rayon 11' étant généralement très-grand, il en
,
t
M'
Ea
P11'
21'11'
er'-
d'où
-= e`
Fa 12P111
et
-1
e'
est d'autant plus petit que e' l'est lui-même davantage. Donc le triangle AUO aura une surface d'autant plus grande que le nombre des feuilles sera plus grand, puisque la base AU a toujours la même longueur. D'un autre côté, la somme des triangles UBF, FSH , HTK, etc., a
serait de même de l'épaisseur 2R'. Si cependant le
une surface égale à la moitié du produit de AU par
contraire arrivait, on prendrait l'épaisseur égale à 2R'.. ; l'auxiliaire se composerait alors de plusieurs lames
l'épaisseur des laines ; par conséquent cette somme est d'autant plus petite que cette épaisseur l'est elle-même davantage. Or la section du ressort a une surface égale à la différence entre le triangle AU° et l'ensemble des petits triangles dont il vient d'être question. Cette sec-
M`
d'égale épaisseur, et dont l'étagement serait PR"M' étant calculé ici d'après l'épaisseur 2R'a ; mais presque toujours une seule laine suffira. Dans le cas très-général où une seule lame suffit, on pourrait à volonté en augmenter le nombre, en diminuant leur épaisseur, mais leur conservant toujours le même rayon de fabrication ; mais alors on augmenterait inutilement le volume de l'auxiliaire. La démonstration est exactement semblable à celle qui a servi à établir qu'un ressort, à feuilles d'égale épaisseur, avait un volume plus petit que tout autre de même flexibilité et de même résistance, mais dont les feuilles auraient, ou au moins quelques-unes d'entre elles, des épais-
tion et, par suite, le volume du ressort sont donc d'autant plus grands que l'épaisseur des lames est plus petite.
Il résulte de là qu'on doit; sous ce rapport, chercher à former l'auxiliaire du plus petit nombre de feuilles possible ; et, comme on le verra tout à l'heure, presque toujours une lame suffira. Cependant on peut à
volonté augmenter, comme on vient de le voir, le nombre des feuilles de l'auxiliaire, en réduisant leur épaisseur; ce qui offre l'avantage de diminuer l'allongement éprouvé par le milieu du ressort.