Annales des Mines (1853, série 5, volume 3) [Image 27]

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THÉORIE DE LA DISTRIBUTION

A COULISSE.

actuel.' Aux données déjà posées, j'ajoute que pour le second

la première valeur approchée r, de r prenons la for-

cran de la marche en avant, comme il y a 8 crans, on a: 6

u

mule (III) que nous allons calculer par logarithmes.

3

-c

- 0°1,146 .= om,1095. 4

8

Je cherche d'abord, par l'équation (II) et en suivant la marche indiquée ci-dessus, l'angle c»,, de la fin de l'admis-

On a.

log (a -

-,5118854

Puis

log (71)

-2,8945287

g = 33° 45'.

ou

Je passe à l'équation (I) pour avoir la première valeur approchée O. de 0 et j'ai :

tg 0, =

et

1- -uc

et

log 1; = 2,8945287

u - tg 2, d

et

d

--_,.1:Le- 0,078438.

u tg 12, - - = 0,589742.

Donc

d

Donc

Puis, comme on a

= 0,069798.

sin O,

= 46592300

log cos O. cos 0,

= o,45628.

d-

log rr= 2,7240568 et rx= om,o55o. Ayant les premières valeurs approchées de 0 et de r, il faut, comme il a été dit, chercher la première valeur approchée, B de B, afin d'en conclure la première valeur approchée de wo. Or B se calcule facilement par la formule (IV), à l'aide des logarithmes. En effet Par suite

1og(1--u)=Iogo,25

De plus log (Itgt2,) = log (-d) + log (tgnr) = -2,7194213. d

= -2,8438392

(-))

Donc le dénominateur de la valeur de r, ou u - cos Or + sin 0. = 0,613517

Cette valeur se calcule très-facilement par logarithmes. Ainsi on a: log tg =-. 1,8248926 et tg Sà, = 0,66818 ; puis

d sin log (2-e De plus

tg 2, - 7.1

= -49493105

log sin 0,

La première valeur approchée de a est donc : 2

= o,o325

et

sion, et je trouve ca,-=-- 67° 5o'.

-w,

mèt.

a-

,

log,

- tg ,= 0,052411. d

i - = - -6' o,25, c

1 - u-c

et

log

[r, (1

8

u

- tg 2, d

0,302411.

On connaît donc le numérateur et le dénominateur de la valeur de tg 0, et, en prenant le logarithme du numérateur moins le logarithme du dénominateur, on a log tg 0, = o,2900646 et 0, = 62° 51'10". Telle est la première valeur approchée 0, de O. Pour avoir

Donc

De même

r,(1

-

log sin 0, -uc)

-

sine,

u-.)

=

'5979400 2,7240568

=_--:

1-,9493105

] = 2,0713073

sin 0. = 0,011784

log (ud-)

-2,8945287

log r,

-- 2-,7240568

log cos 0,

j,65923oo

Donc

d cos log (-ur,

0,) = 5,2778155