Annales des Mines (1853, série 5, volume 3) [Image 28]

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et,-r cose, =d 0,0018959 B, = o,o136799

Donc enfin

Maintenant, d'après la formule (V),

log (wo), = log ô Or

Donc

log B,.

= 5',3521825

log ô log B,

qui se calcule aisément par logarithmes comme je l'ai fait voir pour r,, et l'on trouve: r,=-- 0",05995. Pour continuer les approximations, il faut calculer la seconde valeur approchée, B de B, ce qui se fait comme et l'on trouve pour

1,2160997

Or l'arc wo est assez petit pour qu'on puisse le remplacer par son sinus. On a donc log sin ( wo), = -1,216°997 et, par suite, la première valeur approchée de

o,o152261.

B,

,1.36o828

log ( wo),

Ensuite, il faut calculer la seconde valeur approchée (wo), de wo. Cela se fait comme pour (w0) et l'on trouve

(w,),=

Par suite, l'angle du commencement de l'admission ou

(w.) =

9°28'.

La moyenne entre cet angle et celui de la fin de l'admission qui est w, = 67° 30' étant de 29° i', on a pour la seconde valeur approchée de 29°1'.

Pour continuer et avoir la seconde valent. approchée 0 de 0, il faut la calculer par la formule (I) , c'est-à-dire tg e, tg 0,

u

,

tg SI,

1

-c

-d

J'ai fait voir comment cette formule se calcule par loga-

rithmes, et l'on trouve, en opérant comme il a été fait pour 0,, 0, = 58°21'20". Puis pour avoir la seconde valeur approchée r, de r, on emploie la formule (III), c'est-à-dire a

r,

1

0,

- sin 0, d

8° 2975o".

Par suite, la troisième valeur approchée O, de 52, se trouve être

290 3o' 5

ou ( wo), = 9°28'.

wo

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A COULISSE.

THÉORIE DE LA DISTRIBUTION

En continuant toujours, la même série d'opérations, on trouve :

03= 58°52' et r3= om,o59o. Ces valeurs sont suffisamment approchées, car, si on continue encore, on ne trouve plus que des différences insensibles. Ainsi l'on obtient 04

58° 48' 4o"

et

r4

o'°,0591.

Ainsi donc l'on a définitivement, en négligeant quelques minutes: 0 = 59° et r = om,o59.

ou, comme l'angle de calage est le complément de 0, on a l'angle de calage -= 31° et

r

om,o5g.

Il reste à trouver e et i. Pour obtenir e, il faut appliquer la formule (VI) qui se calcule encore par logarithmes. Ainsi on a

log r, = -2,7714331 log COS 03 = i,7135169 log (r, cos 03)

2-4849500

r, cos 03 = o,o3o546