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CONTRE-POIDS DES LOCOMOTIVES,
LIMITES A LEUR ASSIGNER.
NOTE II.
numériquement. Cette valeur, reportée dans (c), donnera l'amplitude totale E du soulèvement. A partir de p p u est négatif, e décroît, et la valeur p3
Du soulèvement des roues motrices sous l'influence du contre-poids. Soient : gR le poids de la paire de roues; p la masse
-
)s2) dont l'inertie sollicite verticalement chaB P cune des roues ; p l'angle du rayon moyen du contre-poids avec
l'horizontale; e la vitesse angulaire constante. Supposons d'abord les roues non chargées, et cherchons la toues supposées non loi de leurs mouvements verticaux, la condition pr02>gR étant supposée satisfaite. gR. La Il y a dès lors un angle p, < 900, tel que prt.2 sin p, dès que p dépassera P,; la force acroue commencera à s'élever célératrice croîtra jusqu'à ce que p 900; elle décroîtra enAlors i8o suite, mais restera positive jusqu'à ce que p la vitesse commencera à décroître ; elle deviendra nulle pour une valeur p, facile à déterminer. La roue commencera alors à
descendre d'un mouvement rapidement accéléré, viendra exercer un choc sur le rail et restera sans vitesse verticale
'
jusqu'à ce que p égale de nouveau p,. On a:
pro'.
(a)
g =--- (,) -
d'où
pr ,,,, sin p - g)
i (b) v - - - -
.
(--R-
4 = -if- (cos pi-cos p)- 0)- (pp,),
i3=
expression maximum pour sin p ----, ±
01
pr.
et cos p négatif,
c'est-à-dire pour p - n - p ce qui est évident ci priori. 2pr. cos p, g ,p,) Ce maximum est : V -L'espace parcouru est : (e)
[sinpi-sinp+(p
-
Et faisant p où cesse l'accélération
-
on a pour le soulèvement à l'instant
pr R- cos 5,
2p,)].
La roue continue à s'élever jusqu'à ce que p égale la valeur o, équation qui ne peut être résolue que
s, qui satisfait à y
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déduite de e = o fixerait la position du point de la jante par lequel la roue viendrait rencontrer le rail, point qui serait toujours le même pour une vitesse uniforme et qui serait par suite indiqué par un maximum d'usure, plus ou moins éloigné du contre-poids. En faisant dans (b), [3= [3, on aurait la composante verticale de la vitesse avec laquelle la roue viendrait choquer le rail. Soit maintenant Q la charge normale de la roue.
Rouesavec leur
Si la condition pr.2 > R Q était satisfaite et si le système Charge normale. était rigide, il suffirait de remplacer, dans ce qui précède, R a : le système supposé ripar R Q (en négligeant la solidarité, du poids Q avec celui étant gide. que porte les autres essieux).
Mais il n'en est plus ainsi quand on tient compte de la
b
le système
présence du ressort. La condition théorique du soulèvement étant flexible. initial de la roue est la même, mais les circonstances de ce mouvement changent. Quand le système est supposé rigide, la roue ne peut s'élever elle-même sans élever la charge Q de la même quantité ; tandis que quand le système est flexible l'élévation de la charge pendant le temps très-court du mouvement ascendant de la roue peut être beaucoup moindre, et même presque nulle. (Le débandement ultérieur du ressort affecterait également fort peu la charge, puisqu'il s'opérerait surtout, à cause de la rapidité de la rotation, pendant la chute de la roue, c'est-à-dire par le milieu du ressort et non par ses extrémités.)
L'amplitude du soulèvement croîtrait évidemment toutes choses égales d'ailleurs, avec la flexibilité du ressort, f étant sa flexion statique sous la charge Q, P et y les valeurs simultanées de l'inclinaison du contre-poids, et du surcroît de flexion dé au soulèvement de la roue et à l'inertie de la chaudière, la réaction du ressort au même instant serait Q f + et l'équation (a) deviendrait; Pr
-
avec la condition :
f
de
=W.a7.
v4.
Mais en pratique la condition pr.2 > R
Q n'est jamais ou