Annales des Mines (1854, série 5, volume 5) [Image 81]

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DES CHAUDIÈRES A VAPEUR.

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SUR L'INCRUSTATION

Soit T. la partie du travail moteur utilisée. Tr le travail résistant du condenseur, supposé d'un système quelconque (*). la pression de la vapeur avant la détente. la pression de la vapeur à la fin de la détente, ou à la fin de la course du piston, ou au moment où la vapeur, qui est actuellement dans le cylindre, va commencer à se condenser. la pression normale dans le condenseur, c'està-dire celle qui subsiste après la condensation, et qui est due uniquement à la température de l'eau condensée. la longueur de la course du piston. la partie de cette course qui s'accomplit sous la pression H sans détente.

nE la fraction de course pendant laquelle la condensation s'opère , et après laquelle le condenseur a pris la pression normale p. m le rapport obtenu en divisant la somme des ca-

cessives par lesquelles passera le condenseur seront représentées par les ordonnées d'une certaine ligne qui sera droite de B en C , et courbe de B en A, mais qui sera tangente en B à la portion BC. Le travail l'r du condenseur sera exprimé par la surface S du piston, multipliée par l'aire de la courbe ABC; car cette aire exprime la somme des produits élémentaires de la pression par l'espace élémentaire parcouru. L'aire arBCa" est égale à -n)L . p. Pour déterminer l'aire aABa', il faudrait connaître la courbe AB. Dans un cas particulier, on pourrait la déterminer expérimentalement à

l'aide de l'indicateur de Van; mais

, dans cette analyse générale, nous remplacerons cette courbe par une parabole qui aurait son sommet en B, passerait au point A, et dont l'axe serait par conséquent parallèle à l'axe des Y; et cette parabole différera généralement peu de la vraie courbe. Cette parabole sera de la forme y czx' H-Tx + y , et pour déterminer les coefficients , on aura les équations sui-

vantes

y. = Y ya, = an2L2 + znL + y = p

pacités du cylindre et de la partie vide du condenseur par la capacité du cylindre ; c'estcylindre + condenseur m. En sorte à-dire cylindre que la pression initiale de la vapeur, au moment où elle entre dans le condenseur, sera, en négli-

en raison inverse des volumes,

Pendant la période nL de la course, la pression dans le condenseur diminue graduellement depuis

dy, = 2anL + d'où l'on tire P 2

T

représenté par ala". Et si l'on prend l'ordonnée

in

et les ordonnées alB , a"C égales à p; les pressions SUC (*) On ne considère ici que la résistance due à la pression, et l'on fait abstraction des frottements de la pompe à eau et à air.

nL

ï=

et l'équation de la courbe devient

jusqu'à p;

et pendant la période (1 n) L, la pression reste constante et égale à p. Prenons la fig. 15, Pl, IV. Si l'on représente L par aa", nL par aa', (1-n) L sera

o,

dx

?eV

geant la pression p par rapport à P.

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--P

2

nL

n'L=

,

et pour l'aire aABa', on aura : s nL

ydx---=

n

P

+ 2p)

a

on aura donc pour le travail résistant du condenseur