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i 5o 2
27. Le tableau ci-dessous résume ces résultats : EFFORT mAximum DÉVELOPPÉ llANS LE CAS OU LE SOLIDE EST
dans la
section
encastré aux deus bouts eneastré à un seul bout. Position de la
Valeur
Position
du
charge.
masimum.
de la charge.
au tiers
extrême
de la
R=0,148
VPa
tagueur.
oui 0,414 de la longueur.
posé aux deux bouts.
Valeur du
Ouailles de la
Valeur du
malimum.
charge.
maniaient.
R=0,19241Y Pa
V Pa
quelconque.
du milieu au milieu. R.= 0,152 - au milieu. ft=0,156
VPa
au milieu.
R=0. VPa
nent à céder un peu. Si, par exemple, on considère
aux deux bouts, l'effort des fibres extrêmes atteindra
quatre appuis seulement, on a pour l'effort moléculaire
maximum, sous une charge appliquée au
VPa
et au milieu, seule-
VPa
. Le joint devra donc alors être placé ment o,156 de préférence en porte-à-faux, au moins sous le rapport de la résistance. Si au contraire on admet que la portée se trouve, à un instant donné, sensiblement dans les conditions d'un solide posé aux deux bouts, le joint
doit correspondre à un appui, puisque la limite de l'effort maximum est alors o,19 2 4 VPa, au lieu de
o5 VPa I 228. Tels sont les résultats auxquels conduit la
auxcirconstances théorie. Il faut, si on l'invoque, ne lui attribuer que ce dont il s'agit.
là, du moins , outre qu'on n'a pas en général à se préoccuper de l'inertie des masses, les points considérés comme fixes le sont en réalité, à très-peu près; tandis que les appuis des rails possèdent une compressibilité, fort utile sans doute, indispensable même, mais qui met le calcul à peu près en défaut. Si , du reste, cette compressibilité est précieuse au point de vue des chocs, elle est, d'un autre côté, défavorable à la résistance statique du rail, par le seul fait de la répartition des pressions qui s'opère quand les deux appuis entre lesquels la charge est comprise, vien-
Si donc on exclut l'hypothèse de la liberté dé la portée
au droit des appuis, o 1924
La théorie n'est guère applicable
151
ÉTABLISSEMENT DE LA VOIE.
CHEMINS DE FER D'ALLEMAGNE.
qu'elle donne effectivement; la considération de l'état statique peut être regardée comme suffisante en elle-
même, quand il s'agit plutôt de la comparaison des efforts que de leurs valeurs absolues ; mais, à vrai dire, on ne saurait compter beaucoup sur le secours du calcul
en semblable matière. Si les déductions de la théorie des solides élastiques sont tous les jours vérifiées par la pratique des constructions proprement dites, c'est que
Influence
dela
compressibilité
du sol.
1.0 En supposant que lés deux appuis entre lesquels la charge vaP est comprise sont parfaitement inflexibles : R 2° En supposant que ces deux appuis fléchissent, de sorte que p, la charge p, variable chacun d'eux supporte seulement 2 suivant le degré de compressibilité du ballast et l'élasticité du
rail, étant reportée sur l'appui suivant va / P ,
'I -2 La compressibilité a d'ailleurs pour effet, lors même P
donc
R=
vctp
qu'elle ne s'écarte pas trop de l'uniformité, d'éloigner beaucoup de la réalité l'hypothèse de l'encastrement, à cause de l'inclinaison des éléments de la portée au droit
des deux appuis qui cèdent sous la charge comprise entre eux.
229. On a été quelquefois jusqu'à admettre queIlypo_lhèse trop
chaque traverse peut se dérober complètement sous la charge ; mais une hypothèse aussi défavorable n'est nullement nécessaire ; elle ne répond à aucune éventualité réelle, même sur les voies les plus mal entretenues. Si l'on croyait néamnoins devoir l'accepter, la conséquence nécessaire serait de rejeter la position du joint sur
souvent.