Annales des Mines (1856, série 5, volume 9) [Image 146]

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puisqu'on fait abstraction des termes du troisième ordre

en m, on a

= dX3

d3b,

de

(T

d3b,

Mute

C4-=

dx

T'

EI

,x (T + T'

S)

(Bi

Et"il2 =

V)

à laquelle on parvient d'ailleurs directement par une simple décomposition de force. Pour obtenir X en série trigonométrique, il suffit d'y remplacer II par sa valeur trouvée plus haut ; on arrive ainsi à

Msto2 EI

2pSm

Ms).

Zi= 0

=

c,

wirt

En supposant m =

BI

20

velle s'obtiendra en composant la force élastique de la o avec la force d'entraînebielle correspondant à x ment de la masse M, puisque l'on suppose que cette dernière est assez rapprochée du bouton pour que l'on

puisse en négliger la vitesse vibratoire, par suite la

(1 -- 19 ni).

on trouve P' = o,iLute

13/,

tandis que sans le contre-poids on aurait P',0,20conMBI;

l'effet du contre-poids se traduit donc par une diminution de la pression partielle considérée dans le rapport

force centrifuge composée, et l'inertie dans le mouvement relatif considéré. On trouve ainsi pour les composantes de cette pression, parallèle et perpendiculaire à l'axe de la bielle, X

de 5 à io.

Y

Le contre-poids aura donc pour effet de diminuer ou de changer de signe la pression partielle sur les glissières; mais il est facile de s'assurer que, dans tous les cas, cette pression est très-petite par rapport à celle qui est due à l'action de la vapeur, et que la considération en est tout à fait secondaire. Supposons que l'on veuille déterminer Remarque.

x

Slim sin wt,

?malt [cos tot

m (cos 2w1 + 1 sin 2 can

El

m(.02 M/ (1 + m) sin wt

EQ

dx

d'y

Si l'on veut trouver les valeurs de X et Y, uniquement relatives à l'influence du contre-poids, il faudra prendre

te / pi

u

9\G

ou approximativement w2 ME x u =m2 2 EÉ1

la fraction de la pression sur les glissières, due à l'action de la vapeur, et dépendant seulement de la première puissance de in, on prendra la formule

La pression sur le bouton de la mani-

manivelle.

Bi 20

p'

cos (2n ± cot cos 2ntot (2n + 1)

21. Détermination de la pression sur le bouton de la

mBl] sin w/

dont le maximum, par rapport au temps, est .2m [ME (i+ rn) mu]. Si

sin tut sin (2n + i)cot 2n

4PSm

x

Par suite P = tjrn {ME (1 + m)

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DES BIELLES.

MOUVEMENT VIBRATOIRE

et

= (b,

mk,) sin cd,.

Ms

EJ