Annales des Mines (1858, série 5, volume 14) [Image 168]

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SUR LA LIGNE DE NEVERS A ROANNE.

SYSTEME D'ÉCLISSES ESSAYÉ

boulons, on arrive également àla conclusion que les diamètres employés généralement, et au-dessus desquels on ne peut guère s'élever, sont insuffisants. Le calcul de la tension des boulons dans une éclisse ordinaire peut s'établir de la manière suivante (fig. 5) Soit 2 P la charge agissant verticalement sur le joint. Elle donne lieu à deux pressions égales à P sur chacun

des coussinets voisins du joint; d'où il suit qu'on peut regarder l'éclisse comme encastrée horizontalement en son milieu, et les rails qui y sont assemblés comme soumis chacun à une force verticale P agissant de bas en haut, à la distance c du milieu de l'éclisse, si 2C est la distance comprise entre les deux coussinets. Le rail AB est donc en équilibre sous l'action de la force P et des réactions de l'éclisse (1). Ces réactions sont évidemment une force verticale R, dirigée de bas en haut dans la région A, et une force verticale Q, dirigée de haut en bas dans la région D Soit ni le point d'application de la première, et n le point d'application de la seconde. On peut faire diverses hypothèses quant à la position des points ni et n. Si les boulons sont assez relâchés pour laisser un certain jeu entre le rail et l'éclisse, le rail se placera comme le fait une tige introduite dans un manchon d'un diamètre plus fort qu'elle, et qui, lorsqu'on exerce sur elle un effort transversal, le manchon restant fixe, ne se met en contact avec lui que par les bords a et b (fig. 4);

c'est-à-dire que dans ce cas les forces R et Q seront contenues dans les plans verticaux passantpar les points A et D, extrémités de l'éclisse et du rail. Si les boulons sont bien serrés et les contacts intimes, les pressions se

répartiront sur une certaine longueur, et leurs résultantes respectives se rapprocheront des boulons. La tension maximum des boulons correspond à l'hy-

pothèse que les résultantes passent par leurs centres respectifs. En effet, la valeur absolue des forces A et Q

d'où dépend cette tension, et qui font équilibre à la force P, sera d'autant plus grande que le bras du levier mn autour duquel elles agissent sera plus court, et celui de la force P plus long. Or la concentration de ces pressions au droit des boulons réduit le premier de ces bras de levier à son maximum et augmente

le second, tandis que la concentration des pressions sur les bords de l'éclisse et du rail a le résultat inverse. Hâtons nous de remarquer, toutefois, que dès que les

boulons sont relâchés, il se produit des chocs entre l'éclisse et le rail, et, par suite, des accroissements de tension dans les boulons dont il est presque impossible de préciser la valeur. On voit en même temps, sans aller plus loin, qu'il y a grand avantage à accroître le plus possible la distance des boulons, c'est-à-dire à rapprocher l'un du bord du rail, l'autre du bord de l'éclisse.

L'hypothèse de la concentration des pressions au droit des boulons étant la plus défavorable , c'est celle que nous admettons dans le calcul de leur tension. Soit donc a et b ( fig. 5), les distances respectives des centres des deux boulons au joint, on a évidemment les deux relations

P(c b)=R(b a) P (c d'où P

(i) En négligeant les réactions exercées en B par le prolongement du rail, ce calcul exagère la fatigue des éclisses et des boulins. ,IVote de la rédaction.)

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a)=Q (b

a),

Q aP c

a

b

La plus grande de ces deux forces est évidemment la seconde R. Le deuxième boulon dans les éclisses en porte