Annales des Mines (1858, série 5, volume 14) [Image 169]

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SYSTEME D'ÉCLISSES ESSAYÉ

SUR LA LIGNE DE NEVERS A ROANNE.

à faux a donc plus de tendance à se desserrer, et devrait, à la rigueur, être d'un diamètre plus fort que le boulon

le frottement suivant DF sera, f étant le coefficient du

voisin du joint. Il suffit dès lors, si l'on veut les avoir du même diamètre, de calculer la tension de ce dernier, tension résultant de la force Q. Soit YOX (fig. 6) la coupe du rail et de l'éclisse par le plan vertical qui passe par l'axe du premie boulon e et qui contient la force Q. Le rail exerce de bas en haut

une réaction égale et contraire à la force Q, et c'est cette réaction qui donne lieu à la tension des boulons. Soient D et D' les deux points d'application des résultantes des pressions mutuelles entre le rail et l'éclisse; si l'on élève DA et D'A perpendiculaire sur l'élément du rail en ce point, qu'on prenne AB =Q, la force AB se décomposera en deux forces égales AC et

frottement,

fQfQ

2 sin

2 Sin a

2 tang

Q

cos c =

LQ..

fQ. Une action égale a lieu sur l'éclisse de 2

a

2 (b-a) tang

,P ca P ca b-a

2

b

a tang

f).

Si l'on admet l'hypothèse de la concentration des pressions sur les extrémités de l'éclisse et du rail, il suffit de remplacer dans l'expression ci-dessus le rapport

a

par le rapport

-I,

1 représentant la demi-lon-

_f).

gueur de l'éclisse. On trouve ainsi l'expression

ci'

par la résistance de l'éclisse à la flexion ; l'autre horizon-

2 sin«

sin a

gauche, et comme ces deux forces se font équilibre par l'intermédiaire du boulon, .la tension de ce dernier est égale à leur valeur commune. En substituant pour Q, sa ,valeur trouvée plus haut, on trouve par la tension

a deux composantes, l'une verticale, qui est détruite tale, qui tend à écarter les deux éclisses et détermine la tension du boulon. Cette composante horizontale est

2 sin a

tendant à écarter l'éclisse de droite est donc égale à

P(ca)

du rail sur l'éclisse de droite Q. Cette pression

cos FDD'

L'action horizontale exercée par le rail au point D et

2 cos BAC

Telle est la valeur de la pression exercée par le rail sur chacune des éclisses. Soit « l'angle que fait la gorge du rail avec la verticale, on a BAC = 9o° «, d'où, en remplaçant AB par sa valeur Q, on trouve AC , c'est-à-dire la pression

évidemment

(Q 2 Sin a

Ce frottement donne lieu à une composante horizontale égale à

AB

AC', dont la valeur est AC =

o

2

e

tang a

'

Telles sont les deux valeurs de la tension développée

dans les boulons d'une éclisse sous l'action d'une

Q

2 tang

Il se produit en outre au point D, entre l'éclisse et le rail, un frottement qui tend à réduire la tension des

charge 2P placée sur le joint ; la seconde est, comme nous l'avons déjà dit, plus faible que l'autre, le rapport

étant toujours plus petit que le rapport 1-

boulons. La pression au point D étant égale à 2

$in

On voit en même temps que les seuls moyens à cm-