Annales des Mines (1859, série 5, volume 16) [Image 152]

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DU MATÉRIEL DES curims DE FER:

TENSION DES BANDAGES DANS LES BOUES

d'où

transversales du cercle de la roue par rapport au. rayon, on peut réduire cette inégalité à la suivante

ateI,

0,-

(1_ 5 +_Kr £.2r2 ( a

ur ( cc 2sina sina

_L

2 L2sina sina+ cosa

rI

a

Coscc

51 XiK r

(8,)

\

(6") -e2 (e

2D

CL

r-r

2D

ra

-

K 0r5 a 4 sin a sin a

D

,

pour que l'on puisse négliger le cube des arcs m,

on aura

D= 0 o,0005. - (r

Substituant ces expressions clans la formule (1) , on aura la force élastique normale à l'élément do), et il faut que son maximum par rapport à ü et soit inférieur, non-seulement à la résistance à la rupture, mais

a

encore à une fraction de cette résistance estimée en général à 1/6 pour avoir une sécurité complète. La plus grande tension élastique par millimètre carré ne devra pas, par conséquent, dépasser io kilogrammes; et l'on est ainsi conduit à l'égalité

pour a la plus petite des deux valeurs

K tzn[Qr( 2D

\pe

cos(a-0)

- \ [Kr' (a - 0

r)

a'

+r

1

' 6 ) 411 et l'on reconnaît facilement que l'on devra prendre a

(r - r)

o,0005

r) 6 + / 2 (r

x

r)

-te

K c0s(a-0)

sin a

Minimum.

o,0005

(r - r) j--r- 2D

r

/Ir

L'

Examen des cas où les rais sont très-rapprochés.

.],

o,0005

2 sin a)

cos a

Supposons maintenant, comme cela arrive ordinairement, que les rais soient suffisamment rapprochés

r-

-1-:) K [2!-12.--( a --1- cos a 2 sina) Ir 2 2S i o a sin a a I+ GI, ar2 ( a a± cos a ) a 2sina sin

Minimum, de

rt2

- 0) \ r)or' a( - cos(a sina

en prenant

sin a

Or' - I - GI1]

en posant D= LI,

cos (a - 0)

+ err) 2DL sin a E(51r2 - GI, -I)] a r r -r _d")= a Kr r cos(____ s2r(r -Fr) + do'

(r

a= Minimum.

Enfin les équations (8) et (6) deviennent

a

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Si l'on tient compte de la petitesse des dimensions

sitic,r-ir+Qrs]

Kr' (E" - r)_41, [ - - -6Ili a r ,ci)-

en représentant par E', E" les portions du rayon n'In. Tolus XVI, 1859.

9

1)