Annales des Mines (1859, série 5, volume 16) [Image 151]

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tit à l'une d'elles, qu'une composante infiniment petite qui devrait faire équilibre à la composante des deux forces de glissement, égale à leur somme, à un infi-

niment petit près ; ce qui exige que chacune de ces dernières soit infiniment petite ou nulle. D'où résulte que pour les sections bissectrices le glissement est nul, ou que les circonférences leur sont restées normales.

Cela posé, admettons que, dans la figure, ob représente un des rais, ocd, oe'd les deux sections bissecétant ainsi l'angle de deux rais trices adjacentes,

de

pression du rais oa sera Ea

re

et comme le volume ceci' est en équilibre, ou que les deux forces Ep normales à cdc'd font équilibre à la force élastique ci-dessus, il s'ensuit que 2Ep sin a..-- Ear

d'où

-2 / are, sin a 2

p

La force élastique de glissement suivant ab est par suite 1

C

-Ear 22

1

et le glissement correspondant, ou le complément de l'angle, que forme la circonférence 2nr déformée avec

0, a pour valeur

le rayon ob , égal à --d-6 pour 0

-2 Gare. 1

1

Cette condition permet d'éliminer la constante en les équations (5) et (7) deviennent dès lors, M,et

posant K 1-2I,X=

Qiie ,_--

consécutifs.

Soient a la section des rais, 1 leur longueur à partir du moyeu dont nous pouvons négliger la compressibilité; eo la valeur de e correspondant à ab ou à 0 = o. La force élastique répulsive due à la com-

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DU MATERIEL DES CHEMINS DE FER.

TENSION DES BANDAGES DANS LES ROUES

= 7, GT

Keo

2 sin a

cos (a

0) (I + Orr)-1- mS2r + ecIoi

1 --Ke° szr(r +T) [(a 4 sin a 2GI,

-Hi -Facotco ar(r r) cos (a

0) sin (oc-0) + 0)] 4-mS2r+ affiorr.

Pour déterminer les inconnues eo et m, on exprimera d'abord que eo vérifie l'équation (9) ; la seconde équation s'obtiendra en exprimant que l'angle dob n'a pas ds d = ra.. Or ds= varié par le serrage, ou que 5cl --dO =- dsl(i + )), ds' =r.(z e)d0; d'où il suit que

e)d0 = o.

(9')

op,

On obtiendra ainsi la relation cherchée, en retranchant l'une de l'autre les équations (5) et (6) , multipliant par de, puis intégrant en ayant égard à la valeur de p et aux valeurs extrêmes de O. On trouve ainsi

m= Kcorr2 $2(r r) 2a

aw(Is/Tr) S2 (r

)

2G1,

D'autre part en négligeant ür(r 4. I') devant l'unité, on a s Ke

4 sin cc

+1')[ + cos al -1-mUr-Faewrr, cc

sin cc