Annales des Mines (1860, série 5, volume 17) [Image 155]

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ticulation de la tige du tiroir, à l'autre bras de levier /. Nous supposerons que pour o = 0, le centre de la

En négligeant d'abord les termes du premier ordre l'équation (2) donne en K et

coulisse coïncide avec le point 0, de telle sorte que l'on ait 00' = K [sin (0 -Vs)

sin q, p = 0Eo.

D'autre part :

O'T= 00'+ OT

200' X 01,

sin sr + )1. sinEl [R cos (p +A) + cos (p(3

et nous devrons par conséquent en négliger, de même, le cube. Si donc, on remarque que

cos(p --A)

-2"

)

cos(cp, p-

Lit

(A

p)+ icos(?0 (3 A /Rsin2

R sin po

)[RS1[1(à+5)+In°S(TOi3à)]

Si la valeur (5) de 7-, était suffisamment approchée, le (3 --à) ne variant qu'entre des limites assez rapprochées, la loi du mouvement relatif du tiroir par rapport au cylindre, ne secoefficient 11 cos (A + p)-1 / cos (?0

rait pas très-différente de celle que l'on observe dans les machines fixes sans balancier, et dans lesquelles l'étude de la distribution est très-facile. On est donc naturellement conduit à chercher s'il ne serait pas pos-

sible de profiter de l'indétermination de quelquesunes des quantités qui entrent dans le coefficient de sin q2 de l'équation (4) pour annuler ce [sin (o+s) sième ordre. Nous poserons donc

/R cos p(02 + K2 [sin (0 + 2)

) 1 sin (p

(5)

1

cos ?, [R nos (P

2 Sin (çoo

R sin po

sinc]' + 2K [sin(0+E)sins] [Rcos(p-1-11)+ + / cos (cp,,

cos cpo

2 Sin ('f°

2

p2 = 11' + 121_ 211/ cos po, .

1

A) +

l cos (po

coefficient ou le transformer en une quantité du troi-

Ti Sin

l'égalité précédente se décompose dans les deux suivantes 2111 sin

sin si [R cos (P+

-1-1{.1si10(0

KK comme étant du même ordre quel, considérerons 7' F.

f' 1

=

00'+ R cos ((3 + A) + I cos (?

sorte que nous pourrons en- négliger les puissances supérieures à la seconde, et comme 7) est nul avec K, nous

COS

et, en portant cette valeur dans les termes du second

(1K [Shi (0 + e)

D'après ce que nous avons dit plus haut, l'angle =7), ne doit pas dépasser quelques degrés, de

c os y

A)]

sin 2)11 cos (P + A) + I cos (c RI sin po

R sin ,p0

d'où, en éliminant 0E2 12 + 2111 cos 9, + K2 [sin (0-1 E) p2= +2K [sin (04-E)

[sin (0 + E)

ordre de la même équation, on trouve :

Or= IV + 12 + 2111 cos p, 0E2= p2 -I- 00'2

275

DANS LES MACHINES OSCILLANTES.

DISTRIBUTION DE LA VAPEUR

274

p

A) -rd

à)

[R cos c(3

3`) +1 nos (po ---

A )12

/R sin2

A)+1 cos (?0 ç3

équation dans laquelle il nous sera permis de négliger les termes du premier ordre en K. Il nous reste maintenant à déterminer la condition