Annales des Mines (1860, série 5, volume 17) [Image 156]

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DISTRIBUTION DE LA VAPEUR

DANS LES MACHINES OSCILLANTES.

qu'il faut remplir pour que le mouvement des coulisseaux soit possible dans une seule coulisse, ou pour qu'ils ne tendent pas à passer l'un devant l'autre. Si l'on désigne par y l'ordonnée du point E par rapport

on sera sûr que H sera supérieur au maximum de ; d'où l'on déduit, en ne conservant que les termes du second ordre,

H=Tsiti (i+sinE)Li+

à OC., on a,

sin (y

y =R sin(Ç3+ à)

à).

En changeant dans cette formule pen 13 , on aura l'ordonnée de l'autre coulisseau, comptée positivement de l'autre côté de OC par rapport au sens positif de y; il faut donc que la somme de ces deux expressions soit positive, ou que R sin à / sin à) > o, ou, en remplaçant p par p. + que

(6)

R sin à

/sin ( y0à) + /sin (p0 A)

On satisfera à cette inégalité en posant R sin à sin (po à) = / cos (po

à) H,

H étant une constante du même ordre de grandeur que 7), et que l'on pourra prendre égale au maximum de

cette variable, ou un peu plus grande. La valeur de -ri se réduit alors à RI sin

[sin (O + s)

sin El cos @[R cos à+

Po

R sin à

1.(

[cos @ +

En prenant K

R sin à

H cos ( à) cos + à)

X [sin (0 + E) H COS ( sin ({,0

"s(

cos(P-i-à) 1 X

à),

/ cos (po

et l'équation (5) donne cos Po cos° P 1

2 cos P

sin à sin (po à) + 2 COt à) sin @cos p

En supposant cos 13 = 1 et sin o, dans cette dernière équation, on négligera des termes de l'ordre Â,

et l'on aura comme première approximation (n)

COS pc,

sin A sin (po

à)

=_ O,

d'où

ce qui donne (12)

à)] sin @cos (po à) H ou, en éliminant /, à l'aide de l'équation (6), à R sin à

sin c?

tang yo+ cot à = o,

+ / cos (Po

.1=

R sin à sin y,

(i+sins)cos(yo à)-1.

En négligeant le terme en H de l'équation (6), on a

/ cos (y, à)71,

2

cosi:, -h

Rsinà K + sin E.)

X [sin (0 + E)

(10)

R sin à

077

sin po sin E].

))

(i + sin E),

= à + 90°,

011

A + 90°.

Mais, comme à sera toujours inférieur à 90G; que d'un autre côté, en admettant pour p. une valeur négative, on serait obligé d'employer une coulisse très-étendue, nous n'adopterons que la première valeur de po, et dès lors Do E. sera perpendiculaire à OC. Le dernier terme de l'équation (Io) s'annulant pour