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THÉORIE DU RÉGULATEUR DUVOIR.
THÉORIE DU RÉGULATEUR DUVOIR.
n'aurait aucune tension quand l'anneau est couché sur l'axe. Il suffit pour cela de supposer
tesse vient à s'accroître est une rotation autour de sa charnière. Il est donc régi par une équation unique qui exprime que la somme des moments est nulle par rapport à cette charnière : 10 pour les forces réelles, à savoir la résistance du ressort et celle du mécanisme de
o
o.
Alors l'équation (15) devient 2?"
tang 2?"
o.
Elle n'admet évidemment dans le premier quadrant que la racine ef" o.
Ainsi, la position instable devient indépendante de la vitesse et passe continuellement par l'axe. La position stable peut alors osciller dans toute l'étendue du quadrant, et la limite inférieure que la vitesse doit atteindre pour cela se réduit à (14 et 16)
régulation, y compris les frottements ; 20 pour les forces d'inertie du mouvement relatif, en vertu du principe de d'Alembert ; 50 pour les forces apparentes d'après le
théorème de Coriolis, à savoir les forces tangentielles d'inertie d'entraînement, les forces centrifuges et les forces centrifuges composées. Il est facile de s'assurer que ces dernières ont individuellement des moments nuls par rapport à la charnière (5); les premières sont opposées au mouvement d'écartement; la seule puissance
Je ne m'arrêterai pas à discuter le cas où o serait négatif, ce que l'on se gardera bien d'éviter dans la
de l'anneau provient donc des forces centrifuges. Leur moment Kw'sin2 doit ainsi équilibrer tous les autres, et comme et sont des éléments qui restent variables, c'est, à proprement parler, le coefficient K qui constitue l'énergie ou la puissance du régulateur, c'est-à-dire sa capacité pour vaincre des efforts plus ou moins grands.
construction. 17. Nous sommes actuellement fixés sur la position
Quant à son degré de sensibilité, ou à la promptitude avec laquelle l'anneau passera d'une position
d'équilibre que prend l'anneau pour une vitesse constante. Mais il reste à apprécier son rôle comme régulateur, c'est-à-dire à étudier le mouvement relatif qu'il peut prendre lorsque la vitesse vient à croître et que la
d'équilibre à la nouvelle quand la vitesse subira une variation brusque ; on peut le mesurer de la manière suivante. L'équation dont il vient d'être question exprime
co 0
Au-dessous de cette vitesse, la position instable devient stable et l'anneau reste couché sur l'axe.
résistance du mécanisme de régulation entre en jeu. 11 ne peut être question de trouver la loi de ce mouvement,
puisqu'il faudrait pour cela connaître celle de la variation de la vitesse angulaire de l'arbre, laquelle est complétement abandonnée au hasard; mais on peut caractériser d'une manière très-simple la puissance et la senebilité du régulateur. Le mouvement relatif que prendra l'anneau si la vi
en d'autres termes que l'accélération angulaire
d. di
du
mouvement de charnière est égale à la somme des mo(*) La force centrifuge composée est en effet perpendiculaire
à la vitesse relative. Le mouvement relatif étant ici une rotation autour de la charnière, la vitesse relative est elle-même perpendiculaire au plan mené par la charnière et le point considéré. La force centrifuge composée est donc située dans ce plan, et, comme il contient la charnière, elle a un moment nul par rapport à cette droite.