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FROTTEMENT DE GLISSEMENT.
FROTTEMENT DE GLISSEMENT.
Établissons donc, autant que possible, des formules représentatives des phénomènes étudiés et constatés
rapport à la superficie frottante, c'est-à-dire do la pres-
expérimentalement. Seulement apportons le plus grand soin à les établir aussi exactes, ou au moins aussi ap-
Le coefficient c ne peut surtout plus être .considéré comme indépendant de la vitesse, puisqu'il varie au contraire beaucoup avec elle, d'après toutes les observations faites (même d'après les anciennes, discutées
proximatives qu'il est nécessaire, en leur conservant en même temps la forme la plus simple que permette cette exactitude. Faisons bien connaître, en même temps, les conditions dans lesquelles ont été observés les phénomènes qu'elles représentent, pour qu'on sache bien dans quelles circonstances et entre quelles limites elles sont applicables en toute sécurité. Enfin, gardons-nous avec le plus grand soin de toute généralisation et extension, toujours plus ou moins incertaines et imprudentes. L'expression du frottement doit encore être admise proportionnelle
'a la pression. -,--- P. c.
S'il est vrai que la loi classique de la proportionnalité du frottement à la pression ne peut plus être regardée comme rigoureusement exacte et générale (IV, 5 et 6, 20), il n'en reste pas moins vrai qu'elle ne s'éloigne pas beaucoup de la réalité, surtout dans les circonstances ordinaires de la pratique. D'ailleurs on ne connaît pas encore avec assez de précision la véritable loi de variation du frottement avec la pression. Enfin, quelle que soit cette loi, on peut toujours la représenter par la proportionnalité avec correction convenable du coefficient de cette proportionnalité.
En conséquence on peut et l'on doit même continuer, au moins quant à présent, de représenter le frot-
tement, conformément à la doctrine établie, par la formule... f p . c, p représentant la pression totale qui s'exerce entre les surfaces frottantes; seulement le coefficient c ne
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sion spécifique.
et interprétées comme elles peuvent l'être maintenant) (IV, 4).
La variation du coefficient c avec la vitesse peut être représentée, en prenant les vitesses pour abscisses et les valeurs du coefficient c pour ordonnées, par une courbe, partant d'un point situé sur l'axe des ordonnées, à une
hauteur finie (plus ou moins grande, suivant les cas), courbe constamment descendante et convexe vers l'axe des abscisses, au-dessous duquel elle ne doit d'ailleurs jamais descendre, sans pour cela converger nécessai-
rement vers cet axe lui-même, mais peut-être bien vers une parallèle à cet axe, située alors expressément au-dessus de lui (1). La courbe la plus simple qui satisfasse à cet ensemble de conditions est l'arc d'hyperbole représenté par
l'expression... c
1cy
+ y, dans laquelle
y représentant la vitesse du glissement, k, ordonnée à l'origine de la courbe, représente la valeur de c à une vitesse infiniment petite ; j'ajouterais
et la valeur du coefficient de frottement au départ, n'était le cas d'exception des bois et du cuir sur rails mouillés ou huilés, dans lequel, d'ailleurs, le coefficient du frottement au départ est sensiblement même
peut plus être regardé comme absolument et toujours
indépendant de cette pression, ou au moins de son
(i) C'est ce que j'avais été déjà, conduit à conclure dans mon précédent mémoire.
2.
Forme
à admettre pour le coefficient c.
k --y
a.v + Y