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FROTTEMENT DE GLISSEMENT.
FROTTEMENT DE GLISSEMENT.
le double exact de k, tandis qu'il est rigoureusement égal à k lui-même dans toutes les autres circonstances de mes expériences ;
y, hauteur au-dessus de l'axe des abscisses de l'asymptote parallèle à cet axe, représente la limite inférieure vers laquelle tend la valeur de c à mesure que la vitesse augmente;
a est le coefficient dont la valeur plus ou moins grande, avec celle plus ou moins grande de (k détermine la forme plus ou moins profondément biléchie de la courbe représentative du frottement. Dans aucune des circonstances de mes expériences, l'ensemble des résultats d'observation obtenus n'a pu être aussi bien représenté par la formule précédente, en y admettant y
o (et par conséquent c.= -
tout simplement), qu'en y donnant à y une certaine valeur, plus ou moins grande d'ailleurs suivant les circonstances. Les courbes correspondant à y ----- 0 n'étaient jamais assez profondément infléchies, dans leurs parties correspondant aux
petites vitesses, pour épouser convenablement la forme des courbes mises en évidence par la représentation graphique des expériences, même dans le cas du frottement des roues calées, contrairement à ce qui m'avait semblé résulter. au moins dans ce cas, des expériences relatées dans mon précédent mémoire, expériences trop peu nombreuses et trop peu variées pour valoir à elles seules contre mes dernières, dans lesquelles d'ailleurs elles rentrent complétement, faisant nombre avec elles.
Au surplus, dans mon précédent mémoire j'avais prévu la possibilité de ce fait, et j'avais indiqué la formule ci-dessus comme pouvant convenir à la représentation du phénomène, de
préférence à la formule plus simple... e
+ a.v
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3. La valeur numérique à donner à k, dans la formule Mode de précédente, pour chaque ensemble distinct de circon- détermination valeurs stances, ressort directement, et sans aucune déduction des numériques par le calcul, de la représentation graphique des ré- à admettre pour les coefficients sultats expérimentaux que j'ai obtenus. suivant les Pour chaque ensemble distinct de circonstances, au circonstances. jO moins pratiquement appréciables et définissables, k n'a Pour le coefficient k. jamais eu une valeur unique, mais bien des valeurs di-
verses comprises entre un maximum et un minimum, qui ont d'ailleurs été plus ou moins éloignés l'un de l'autre; seulement il y a eu généralement un groupe plus condensé de ces valeurs dans une certaine région, entre la valeur maxima et la valeur minima obtenues, groupe
dont on peut déduire une valeur qui peut être appelée la valeur moyenne de k dans l'ensemble de circonstances en question, bien que cette valeur ne soit pas pour cela, d'ordinaire , la moyenne arithmétique entre les valeurs extrêmes de k. Pour ce qui est des valeurs numériques à donner aux
Pour les coefficients y et a, dans chaque ensemble distinct de cir- coefficients y et a. constances, elles ne ressortent plus directement, comme
celles à donner à k, des résultats expérimentaux obtenus. On ne peut les déterminer que par le calcul, en achevant même la détermination par un peu de tâton-
nement, de manière que les arcs hyperboliques qui leur correspondent épousent le mieux possible les formes des courbes maxima, minima, et moyennes, mises en évidence par la représentation graphique des résultats des observations. Les valeurs de y et de a ne peuvent d'ailleurs s'obtenir que simultanément, et il y a toujours un peu d'incertitude entre plusieurs systèmes de valeurs simultanées de ces deux coefficients, qui pourraient convenir à peu près également, Tout en me décidant pour