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CONSIDÉRÉE AU POINT DE VUE MÉCANIQUE. DE LA CHALEUR
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Si donc on désigne par N un multiple quelconque de
Q', Q',, on n'aura qu'à supposer
= le travail moteur ci-dessus se mettra sous la .forme T
fr(t)Qdt.
et la quantité de chaleur enlevée à A,
Q
(Q Q'
pérature différente. Ou devra donc poser
Q
f
),
Q
d'où l'on dédiit: T (Y)
rr= Q7(1)
ldv,
f@'), 9.`±f(e).
La démonstration de ces formules serait en défaut si Q Q' (T. puisque alors on aurai t l'on avait,
den\
(cil
et par suite, en posant pour simplifier A= f (1) dl
ld log . A
=
dt
dc'dp +
équation linéaire en / dont l'intégrale est: 1 _-,---
T,
dvdt,
=clv dvdt)
QT1
En opérant de la même façon, mais en S' arrangeant de manière que A n'éprouve ni perte ni gain de chaleur, on aura de même :
Q1
Q
dp
dt+
Qi
T
T
T, f (t).
Q'
Or si, comme aux n" 5, 7, 8, on ne considère que des modifications infiniment petites éprouvées par le véhicule de la chaleur dans son volume, on a
Q
Or le rapport de (a) à (3) ne peut dépendre que de la température t de A, puisque B n'a éprouvé ni perte ni gain de chaleur, et que l'on serait arrivé au même résultat en y substituant une autre source à une temT
mais nous ne nous arrêterons pas à ce cas particulier, que l'on doit d'ailleurs faire rentrer dans le cas général par des considérations de limites. Si l'on admet que t' =tdt, ou que les températures des deux sources soient infiniment peu différentes l'une de l'autre, on aura
,
(a)
(P)
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p
,Ç
A
A
dc'
d
1,
z étant une fonction de y seul. On tire de là : pdv
dQ= ldv
À Pilde+S A
dc-Fv-etdv
Or c'dt est l'accroissement élémentaire de la chaleur sensible , et par suite zdv .Ç A du représente le tra-
vail élémentaire des forces attractives, lequel n'est fonction que de y, et comme A est une fonction de t, il faut par suite que
dv
= o; il vient donc
c'dt+
z
p ) dv,