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550DE LA CHALEUR
CONSIDÉRÉE AU POINT DE VUE MÉCANIQUE.
formule équivalente à la formule (7) du n° 8, à cette différence près que A, au lieu d'être constant, peut être fonction de t. On voit en résumé que l'hypothèse de M. Reech re-
vient à supposer que l'équivalent mécanique dépend de la température. Nous n'insisterons pas sur l'application que l'on peut faire de cette généralisation aux gaz et aux vapeurs, puisque jusqu'ici il n'y a aucune raison pour supposer A variable. § 2. Théorie des gaz permanents. Il. AppliCM1011
de la formule
Soient po la pression atmosphérique,
la densité
de M. Clapeyron. correspondante à la température o, c le coefficient de
dilatation du gaz, on a:
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lume du gaz, et si l'on désigne par Qi, vp, les valeurs initiales de Q, y, p, on obtient
Q Q1='22-. ero log
p
ezr 0
v' v:
Le coefficient p. étant le même pour tous les gaz, on déduit de cette équation les conséquences suivantes i° Des volumes égaux de tous les fluides élastiques pris à la même température, étant comprimés ou dilatés d'une même fraction de leur volume, dégagent ou absorbent la même quantité absolue de chaleur, loi découverte expérimentalement par Dulong. 20 Les quantités de chaleur absorbées on dégagées par le gaz sont en progression arithmétique, si les accroissements ou réductions de volume sont en progression géo-
métrique. Cet énoncé se trouve dans l'ouvrage de S.
(là)
Carnot.
5° Des volumes égaux de tous les gaz pris à la même température, étant comprimés ou dilatés d'une même fraction de leur volume, dégagent ou absorbent des quantités de chaleur proportionnelles à la pression.
d'où
On a par suite dQ dv
p 123-0v
.-
dv dt
p.'
d'où Poe
[logV -1-F(1):15 F étant une fonction de la température. Si l'on a égard à la relation (14), on voit que Q peut se mettre sous cette autre forme
Q=
(5)-0L
du principe
de M. Joule.
Po a
r.0po
et l'équation (1) devient dQ
c'dt
(e/Po
pdv,
et le, travail produit pdv est mis en évidence dans la portion de chaleur qui l'a produit; on a donc (c
-1 log lin.
f (t) étant une autre fonction de la température. Si, sans changer la température, on fait varier le vo-
10. ApplicaLion
De l'équation (14) on tire
C.)
xpo
= A-
d'où a po
(,7)
c27:70