30. Du point de fusion

de la glace.

DE LA CHALEUR 370 Concevons une masse composée d'eau et de glace à

occupant le

la température t°, sous la pression p, et volume u, et soient : p sa densité; E le rapport de la densité de la glace à celle de l'eau ; r la chaleur latente de fusion de la glace.

cdt la quantité de chaleur perdue par l'unité de

poids d'eau, lorsque la température s'abaissant de du, la pression augmente de dp, hdt la quantité de chaleur perdue dans les mêmes circonstances par l'unité de poids de glace. Soitm (fig. 2 5) , le point ayant pour coordonnéesma=p et °a u; si l'on augmente la pression et si la masse ne reçoit pas de chaleur extérieure, il se fondra une certaine quantité de glace et la température baissera. Supposons que le point n corresponde à la tempéraal), son ordonnée étant par suite ni) = (t ture p

CONSIDÉRÉE AU POINT DE VUE MÉCANIQUE.

formule (25) du n° 25 et la formule (33) du n° 27 peuvent donc ici recevoir leur application, en changeant toutefois dans cette dernière les signes c et h qui ont dans les deux cas des significations inverses l'une de l'autre. 11 vient ainsi (25')

(33')

dp

donnant à la masse la quantité de chaleur edvr, dr

étant le volume de glace fondue pendant la dernière partie de l'opération. On voit ainsi que l'on a produit un travail représenté par l'aire mnurni; , et que cette question offre la plus grande analogie avec celle des vapeurs saturées. La

prp.

proz

(I s)A(i +at)

dr

=> (e h)+ a+ t.

On peut, sans erreur sensible, regarder c et h comme égaux respectivement aux chaleurs spécifiques de l'eau et de la glace, et r comme ayant dans le second mem-

bre de l'équation (55') la valeur constante 79,25. Si donc on prend avec M. Person , 0,48 pour la chaleur spécifique de la glace, on trouve

dr dt

dp di. Pour augmenter le volume de 1)11 de ma-

nière à ce que la température et la pression restent constantes, il faudra qu'il se forme une certaine quantité de glace et que le chaleur dégagée résultante soit absorbée, par exemple, par une source de froid extérieure à la température (t dl). En diminuant la pression suivant n'm' sans aucun emprunt de chaleur, la température augmentera, et supposons qu'en m' elle ait re1.. On reviendra enfin au pris sa valeur primitive point ni, suivant une parallèle à l'axe des abscisses en

371

o,8i

pour la diminution de la chaleur latente de la glace correspondant à un abaissement de i degré du point de fusion.

Supposons maintenant que l'on ait de la glace à o sous la pression atmosphérique, et que l'on veuille déterminer l'accroissement qu'il faut faire subir à la pression pour abaisser d'une petite quantité la température du point de fusion ; on a r 79,25, v. peut être considéré comme constant et égal à 1,52 ; d'autre

part, on sait que pour produire un décimètre cube d'eau, il faut fondre 1k,087 de glace, d'où il suit que 0,087; et la formule (25') donne : dl

o,0000725dp,

t=o,0000725p,