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SUR LES TRANSMISSIONS DE MOUVEMENT
ment, la distance de ces deux points variera avec la tension à laquelle est soumise cette portion considérée. Quelle que soit la loi de la variation de la tension de la courroie en ses différents points, il est évident que le mouvement de cette courroie a tous les caractères d'un mouvement permanent, et que par suite la quantité de matière qui passe aux différents points dans le même temps est la même; il faut pour
cela que la longueur naturelle de courroie qui passe aux différents points dans le même temps soit constante, en entendant par longueur naturelle d'une portion de courroie soumise à une certaine tension la longueur qu'elle aurait si cette tension était nulle. Si donc 1 est la longueur géométrique de courroie à la tension t qui s'enroule dans un temps (3 sur la poulie B, il se déroulera de cette poulie, pendant le même temps, une longueur géométrique l' de courroie à la tension T, qui sera telle que sa longueur naturelle
soit la même que celle qui correspond à la portion enroulée 1. Il est clair, d'après cela, que, contrairement à ce que
l'on admet ordinairement, la longueur géométrique de courroie qui s'enroule sur la poulie dans le temps 0 est plus faible que la longueur géométrique qui se déroule dans le même temps, et que, par suite, il se produit forcément sur la poulie B un glissement dans le sens du mouvement. On reconnaîtra de même que la longueur géométrique de courroie enroulée dans le temps 0 par la poulie A est plus grande que la longueur géométrique qui se déroule dans le même temps, et que, par suite, il se produit un glissement de la courroie en sens inverse du mouvement. Si nous exprimons l'égalité des lOngueurs naturelles de courroie enroulées dans le temps (3 par les poulies A et B, nous aurons, en représentant par a l'allongement de l'unité de longueur de courroie sous l'unité de tension R
I-1-cer
-1-at'
PAR COURROIES.
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d'où l'on tire T
On voit que le rapport des vitesses est égal au rapport inverse des rayons multiplié par un coefficient qui ne peut
devenir égal à l'unité que quand les deux tensions sont égales, c'est-à-dire dans le cas où il n'y a aucun travail à transmettre, ou bien quand la tension initiale est infiniment grande. Il se produit donc toujours un ralentissement, contre ' lequel le moyen ordinairement employé, c'est-à-dire l'augmentation de la tension initiale, est un remède insuffisant plus nuisible qu'utile, en ce sens qu'il augmente les résistances passives de la transmission. Il est facile de déterminer la valeur moyenne de ce coefficient de ralentissement.
J'ai fait une série d'expériences pour déterminer a; j'ai trouvé, en prenant pour -Unité de longueur le mètre, pour unité de tension le kilogramme a
()in 16
--'-- pour des cour-
roies en cuir ordinaire, ayant déjà servi pendant quelque temps, et a
o "',21
s
" pour des courroies neuves, S représen.
tant la section de la courroie en millimètres quarrés. Dans la pratique, on admet ordinairement qu'une courroie porte 1/4 de kilog. par millimètre quarré de section, c'està-dire que l'on a S
41; on aura donc aT
courroies ayant servi, et aT
0'16 pour les
4 0,21 pour les courroies 4
neuves.
Quant à ut, il est égal à aT x valeur approchée de
Nous pouvons avoir une
- en effet, les courroies sont toujours
calculées de façon à ce qu'elles puissent résister à la tension qu'il est nécessaire de leur donner,pour empêcher le glisse-