Annales des Mines (1862, série 6, volume 1) [Image 307]

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EFFETS MÉCANIQUES

DE L'INJECTEUR DE M. GIFFARD.

On voit que l'aceord entre les valeurs de k déduites des formules (7) et o) est très-satisfaisant, si l'on a égard au degré d'exactitude que comporte le mode d'expérimentation adopté, à l'incertitude qui existe sur quelques-uns des éléments numériques employés, notamment les densités, et enfin à la nature approximative de ces formules. 1 o. Formules générales. L'élimination de e-fs, k, z, entre les équations (v), (8) , (9), (1o) conduit à une équation du 5' degré en A,

Si ce dernier cas se présente, la nature de la question permettra de distinguer celle de ces racines qui lui convient, et nous donnerons plus loin un exemple numérique pour montrer de quelle manière on fait disparaître toute ambiguïté. Si l'on se reporte au n° 1, on voit que z est au plus égal à z', ou

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+ A'

13 A + C

0,-

6o6,5 + o,3o5T +710 <

--H1);

d'où

z'

> 6o6,5 + 0,3o5T

Ainsi l'appareil ne fonctionnera, dans une circonstance déterminée, qu'autant que la valeur de -fi tirée de l'équation (ii). satisfera à cette condition: En désignant par 7)1 la valeur minimum de nous aurons :

dont les coefficients sont donnés par

a= ,; (,)

1000

A.,___a_i_j_1-1-i3z1 i

=2 (12)

(1+5 zi)

1ca

(15)

ri -I- Pz' )

il- Ga+6

40'

1+aT

La vitesse du jet étant:

J

(a (3+43z!)(6o6,5+0,3o5T]

i

1 --1- Cer

-1-

+

. [ap+ a pz,' 2ap (606,5 +o,5o5T)] 0;

-1-

1-1-aT (6o6,5 + o,5o5T)

=V

+ az 1

+aT

et le débit par seconde, Q + g, on a pour la densité du jet

1 1- z

te) W

(6o6,5 --1-- o,3o5T)

1 +aT

(z/e)1),

pH- aPz1

i --i- aT

1 +aT -1-7-1.-1--

4

6o6,5 + o,3o5T z

,

O)

/01) -

1 -HT [1+ P(z'

z)]

ou

t,(1+71)

Le coefficient A, vu la petitesse de a et de (?,0 se réduit appro-

(Tz') et est par conséquent négatif; ximativement à C est également négatif ou de même signe que son dernier terme qui est bien supérieur à la somme des deux autres;

1

1

i+pp,'-z)] 1"zr i -HTL

Le tableau suivant donne les valeurs A, B, C, -ri' pour des va-

B prend le signe de son premier terme qui est supérieur aux autres, et est positif. L'équation (ii), ayant son dernier terme négatif et trois variations, a au moins une racine po-

leurs de n croissant par 1/2 atmosphère depuis 1,5 atmosphère jusqu'à 5 atmosphères. Les valeurs de T ont été dé-

sitive, et ses trois racines sont positives si elles sont réelles.

l'écoulement des vapeurs, par l'interpolation, et celles de

duites des tables ordinaires, celles de p. de nos expériences sur