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THÉORIE DU COMPRESSEUR
Applications numériques.
13. Nous allons appliquer les formules que nous venons d'établir aux compresseurs qui fonctionnent au percement du grand tunnel des Alpes Cottiennes. On a dans ces appareils
H = 25- , / 4,02,
A COLONNE D'EAU.
325
valeur qui est probablement exacte pour trois, si ce n'est pour quatre de ses chiffres (*). Supposons qu'on se propose la question : étant données la hauteur de la chute H = 25 mètres et la pression dans le réservoir n = 6,65 atmosphères, trouver la hauteur 1 de la chambre de compression.
En négligeant d'abord les résistances passives, nous avons (9) pour résoudre le problème l'équation
o,
211k \n
2H
1-1
c'est-à-dire l'eau y agit en partant du repos ou sans vitesse acquise. La hauteur moyenne du baromètre est à Barclonn èche (entrée méridionale de la galerie) de om,65o7. Donc, si l'on prend pour la densité du mercure 13,6, on aura 8.,85
vient
pour la hauteur de la colonne d'eau qui fait équilibre à la
les résistances passives. Nous pourrons obtenir une valeur plus approchée à l'aide de la formule
pression atmosphérique. La hauteur de la colonne d'eau qui mesure l'excès de la
k
En y introduisant les valeurs numériques ci-dessus, il /=-5m,27.
Ce résultat doit pécher par excès, parce qu'on a négligé
a(x,--1)(
(2L
x, +1
pression intérieure qui a lieu dans les réservoirs d'air sur la presSion atmosphérique extérieure est de 50 mètres ; on
/=2(Hnh+h)+2h
a donc
qu'on tire de celle donnée à la fin de l'article 8, en y faisant
n= i
50
= 6,65 atmosphères.
2
n
k
=
Nous avons posé (4)
L'altitude de l'emplacement des compresseurs du côté de Bardonnèche est de 1.55o mètres au-dessus du niveau de la mer; la latitude 45° 5` N. On en déduit Î!1
g =9'5803. Les observations faites avec le plus grand soin sur la vitesse du son dans l'air, jointes aux résultats des observations
de M. Regnault relatives à la densité de l'air, etc., conduisent à la valeur
Q
A
a=
8a
s), +
xds co s
, en' A'
2.A
2---p aL.
Dans l'appareil employé au percement des Alpes, on a (*) W. Thomson. Note on the specific heats of air. Phil. Trans.