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THÉORIE
DES MANIVELLES MULTIPLES.
circulaires à collier. On peut aussi, suivant un mode qui a été également mis en usage, monter les manivelles sur des arbres différents que l'on relie .p.u principal par des engrenages, en ayant soin d'observer' la relation des angles de calage.
Ces appareils sont, en effet, employés dans la pratique. On trouve dans les locomotives les manivelles doubles dont
les bras d'un même côté du diamètre des points morts et
désigner alors par n leur nombre effectif qui sera ou m, 2 suivant la parité de m. On aura par exemple pour les cas les plus simples, I 011
n
les bras sont aes à Ongle droit; dans les bateaux à vapeur
2
3 ou 6
les manivelles triples ou de 1200. Les manivelles quadruples ou sextuples reviennent d'ailleurs' aux précédentes.
Je me propose ici de faire voir que tous les cas peuvent être compris dans une: seule théorie, plus simple et plus élégante que la complication du sujet ne semblerait le promettre.
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8
3 4
5 ou 10
5
Le mouvement est d'ailleurs essentiellement périodique, et tout le système se retrouvera dans des conditions identiques après une rotation de -7, puisque chaque bras se sera
2. Je considère donc une manivelle de m bras égale27C
ment espacés sous l'angle -
Je suppose le jeu à double
.
effet Alors le sens des forces change aux points, morts à Pinstant où lei' moment s'annule, de manière qu' e- Celui-ci ne cesse pas d'etre positif. .
++
Remarquons tout d'abord que pour faire le calcul, nous pouvons ,raisonner comme si tous. les bras étaient situés
alors substitué au précédent. Je pourrai donc supposer que l'angle de rotation ri compté à partir du point mort supérieur
ne varie que de zéro à --. Dès lors, aucune manivelle ne franchira le point mort inférieur, et la difficulté du changement de sens des forces se trouvera définitivement écartée.
simultanément d'un même côté du diamètre des_ points ,
morts En Én effet, si. ni est pair; il existe deux bielles aux ex-
trémités de chaque diamètre, et comme elles sont de seni contraire, .on en peut suppruner par la pensée la moitié en doublant rèffort des autres. Le moment total ne subira par là aucune altération. 'Si ni est impair, en retournant toutes les manivelles qui se trouvent d'un même côté des points morts, on les dispose suivant les bissectrices des antres, et rien ne se encor.e changé par la à l'état des choses, si ce n est ciné l'âne des bras 'adjacents est i éduit à moitié. ,
.
Nbu Pôiirrôns donc supposer, dans ce cpu va suivre,
3.
Si nous désignons par r le rayon et F l'effort total F
transmis, ou par - la traction de chaque bielle, le moment de la force de rang k sera -F
r sin (0 +
e
et par suite le moment total, m
Fr ee-1 rt
E sin (0
Tc
k oe) .
0
Pour évaluer cette somme, posons identiquement